Анализ на греди на деформацията. Максималното отклонение на лъча: формула

Beam - елемент инженерство на пръчка, която е заредена с сили, действащи в посока, перпендикулярна на пръчката. Дейности инженери често включва необходимостта да се изчисли отклонението на лъча при натоварване. Това действие се извършва с цел да се ограничи максимално отклонение на лъча.

видове

Към днешна дата, строителството може да се използва греди, изработени от различни материали. Това може да бъде метал или дърво. Всеки случай налага различна светлина. Изчисляването на греди на огъването може да има някои разлики, които възникват въз основа на различия в структурата и използваните материали.

дървени греди

Днешната индивидуално строителство предполага широко разпространени греди употреба, изработени от дърво. Почти всяка сграда има дървени подове. Гредите от дърво могат да се използват като носещи елементи, те се използват при производството на етажа, както и опори за плочи между етажите.

Не е тайна, че дървеният материал, както и стоманена греда, има тенденция да се свива под влияние на стреса сили. Arrow отклонение зависи от какъв материал се използва, геометрични дизайн характеристики, в които се използва една греда, както и естеството на товари.

Допустимото отклонение на лъча се формира от два фактора:

• деформация на съответствието и допустимите стойности.
• Възможност за ползване на сградата, като се вземе предвид деформацията.

Проведено по време на строителството на силата и твърдостта позволи най-доброто оценявам това, което товарът може да издържи на сградата по време на операцията. Също така, тези изчисления позволяват да се знае точно какво ще бъде структурното елементи деформация във всеки отделен случай. Може би никой няма да спори с факта, че най-подробни и точни изчисления - това е част от задълженията на строителни инженери, но всички необходими стойности могат да бъдат изчислени с помощта на редица формули и математически изчисления умение самостоятелно.

За да се направи правилното изчисляване на сгъване на гредите, човек трябва да вземе предвид и факта, че изграждането на концепцията за устойчивост и здравина са неразделни. Въз основа на данните от изчисляването на сила, можете да преминете към по-нататъшно изчислява относителната твърдост. Трябва да се отбележи, че изчисляването на сгъване на гредите - един от основните елементи на изчисляването на твърдостта.

Обърнете внимание на факта, че за тези изчисления себе си е по-добре да се използват обобщени изчисления, се прибягва до доста проста схема. Той също така препоръчва малък марж в голям начин. Особено, ако елементите за изчисляване отнася носители.

Анализ на греди на деформацията. алгоритъма

В действителност, на алгоритъма, чрез който прави подобно изчисление е съвсем проста. Като пример, помислете за някои опростена схема на изчисление, като по този начин се пропуска някои специфични термини и формули. За да се изчисли отклонението на гредите върху, изпълнете следните стъпки, за да. Алгоритъмът на изчисляване на следното:

• схема Изчислението е направено.
• Решен геометричните характеристики на лъча.
• Изчислете максималното натоварване върху елемента.
• В случай на нужда да се провери силата на дървен материал за огъващ момент.
• Изчислява максималното провисване.

Както можете да видите, всички стъпки са сравнително прости и са осъществими.

Подготовка греди схема изчисление

За да се направи схемата за изчисление, не изисква много знания. Това е достатъчно, за да се знае размера и формата на напречното сечение на елемента, педя между опорите и метода на лагер. Span е разстоянието между две опори. Например, можете да използвате лъча като поддържащите пръти застъпват за носещи стени на къщата, сред които 4 m, стойността на участъка ще бъде равна на 4 m.

Изчисляване на огъването на дървена греда, те се считат просто поддържа елементи от дизайна. В случай на греди за изчисляване се вземат от натоварването на веригата се разпределя равномерно. Това означена р символ. Ако товарът се провежда центриран в природата, че е взето от концентрирана верига товар, обозначен Е. Големината на този товар е равно на теглото, което ще окаже натиск върху структурата.

инерционен момент

Геометрични характеристики, наречени инерционният момент, е важно в изчисленията на отклонение на лъча. Формулата позволява да се изчисли тази стойност, ние го дам малко по-ниско.

При изчисляване на инерционния момент е необходимо да се обърне внимание на факта, че размерът на тази функция зависи от това, ориентацията на елемента в пространството. По този начин съществува обратна връзка между инерционния момент и количеството на деформация. Колкото по-малка от стойността на инерционен момент, толкова по-голяма стойност на огъване и обратно. Тази зависимост е доста лесно за проследяване на практика. Всеки човек знае, че на борда, поставен върху ръба, се огъва много по-малко от подобни плочи, което е в нормално положение.

Преброяване инерционният момент за греда с правоъгълно напречно сечение с формулата:

J = б * ч ^ 3/12, където:

б - разрез ширина;

ч - височина на секцията лъч.

Изчислява се максималното ниво на натоварване

Определяне на максималното натоварване върху конструктивен елемент, произведен като се вземат предвид редица фактори и показатели. Обикновено при изчисляването на нивото на натоварване, като се вземат предвид тежестта на 1 метър греди, теглото на един квадратен метър таван, багажник на покрива и временния характер на товара от стените на площад тавана от 1 метър. Също така взема предвид разстоянието между гредите се измерва в метри. Например, изчисляване на максималното натоварване върху дървена греда вземат средните стойности, според който тежестта на припокриване е 60 кг / m², временен товар на покрива е 250 кг / m², вътрешни преградни стени ще тежат 75 кг / m². Теглото на гредата да е много просто да се изчисли, знаейки, неговия обем и плътност. Да приемем, че се използва дървена греда раздел 0,15h0,2 м. В този случай, теглото му ще бъде 18 кг / линеен метър. Също така например, да предположим, разстоянието между греди припокриване на 600 мм. В този случай необходимото съотношение е 0.6 нас.

В резултат на изчисляване на максималното натоварване се получи следният резултат: Q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 кг / м.

Когато получава стойността, е възможно да се премине към изчисляване на максимално отклонение.

Изчисляване на стойността на максималното отклонение

Когато изчислим лъча, формулата показва всички необходими елементи. Трябва да се има предвид, че формулата, използвана за изчисляване, може да има малко по-различен изглед, ако изчислението се извършва по различни видове товари, които ще окажат влияние върху гредата.

Първо да ви даде формулата, използвана за изчисляване на максималното провисване дървени греди с разпределен товар.

е = -5 * р * л ^ 4/384 * E * J.

Имайте предвид, че в тази формула, E - е константа, наречена модула на еластичност на материала. За дърво, тази цифра е 100 000 кг / m².

Продължаваме с нашите данни изчисление, използвани например, получаваме, че за греди от дърво, чиито сечение е 0,15h0,2 м, а дължината е 4 м, размерът на максимално отклонение когато са подложени на разпределен товар е равен на 0,83 см.

Моля, имайте предвид, че когато е произведена преместванията като се има предвид схема с концентриран товар, формулата е на следния вид:

е = -F * л ^ 3/48 * E * J, където:

F - сила на натиск в дървесината.

Също така обърнете внимание на факта, че стойността на модула на еластичност, използвани в изчисленията може да варира за различните видове дървесина. Повлиян не само от вида на дървесината, но също така и от вида на дървесината. Затова целият лъч от дърво, ламиниран фурнир дървен материал и трупи ще има различни модули на еластичност, а следователно и различни стойности на максимална деформация.

Можете да преследват различни цели, като изчисляването на гредите в огъването. Ако искате да знаете границите на деформация на структурни елементи, а след това в края на изчисляване на отклонението на стрелката, можете да спрете. Ако целта ви - да се установи нивото на съответствие индикатори на строителните норми, те трябва да бъдат сравнени с данните, които са поставени в специални документи с нормативен характер.

Греди

Моля, имайте предвид, че трегерите на I-греди се използват по-рядко, защото на тяхната форма. Но също така не забравяйте, че този елемент от дизайна могат да издържат на много по-голямо натоварване от региона, канал, който може да бъде алтернатива на I-лъч.

Изчисление на деформация H-греда стои да направи в случай, че вие ще го използвате като мощен елемент от дизайна.

Моля, имайте предвид, че не всички видове греди I-греди може да се изчисли отклонението. В някои случаи, обаче, могат да се изчисли отклонението H-лъч? Във всички тези случаи 6, които съответстват на шест вида I-образни греди. Тези видове са както следва:

• Въведете еднократна напречник с равномерно разпределен товар.
• Console Твърдо вградени в единия край и равномерно разпределен товар.
• Лъчът от една педя към конзолата с една ръка, която се прилага към равномерно разпределен товар.
• Единична светлина с тип шарнирно на лагери с концентриран сила.
• Single-педя проста греда с два концентрирани сили.
• Конзолата с твърда затваряне и се концентрира сила.

метални греди

Изчисляването на максималното отклонение на една и съща, независимо дали това е стоманена греда или елемент от различен материал. Основното нещо - не забравяйте тези стойности, които са специфични и постоянни, като например модул на еластичност. Когато се работи с метални греди, е важно да се помни, че те могат да бъдат изработени от стомана или от I-лъч. Деформация метална греда от стомана, се изчислява, като се има предвид, че постоянното Е, в този случай е 2 × 105Mpa. Всички други елементи, като инерционен момент, се изчисляват съгласно алгоритмите, описани по-горе.

Изчисляването на максималното провисване на греда с две опори

Като пример, разгледа схема, при която гредата е на две опори, и към него се прилага концентрирана сила на произволна точка. До момента на прилагане на сила лъч е права линия, но под влиянието на силите се е променила външния му вид и заради напрежението става крива.

Да предположим, че равнина XY е на равнината на симетрия на лъча върху две опори. Всички товари, действащи върху гредата в тази равнина. В този случай, факт е, че кривата, получена в резултат на силата, също ще бъде в тази равнина. Тази крива се нарича еластична линията на сгъване на гредите греда или линия. Алгебрично решаване еластичен линия на светлина и изчисляване на деформация на гредата, формулата на която е фиксирана към гредите с две опори, както следва.

Огъването на разстояние Z от ляво греди за подпомагане на 0 ≤ Z ≤ на

F (Z) = (P * на ² * б ²⁾ / (6Е * J * л ) * ( 2 * Z / а + Z / BZ ^3/2 * б)

Отклонение на лъча върху две опори на разстояние Z от лявата подкрепа за ≤ Z ≤l

е (Z) = (- P * на ² * б ²⁾ / (6Е * J * л ) * ( 2 * (LZ) / б + ( LZ) / а- (LZ) ³ / а + б ^2), където F - приложена сила, Е - модул на еластичност на материала, J - аксиален инерционен момент.

В случай на сноп с две поддържа инерционен момент се изчислява, както следва:

J = б ₁ ч ₁ ^3/12 където В ₁ и ч ₁ - ширината и височината на напречното сечение на лъча се използва, съответно.

заключение

В заключение, може да се заключи, че samstoyatelno изчисляване на максималното отклонение на лъча от различни видове е съвсем проста. Както е показано в тази статия, най-важното - да се знае, някои от характеристиките, които зависят от материалните и геометрични характеристики, както и извършване на изчисления на няколко формули, в които всеки параметър има своето обяснение и не се вземат от нищото.