Защо Френел зона

Френел зона - са области, в които на повърхността на звукови или светлинни вълни да извършват изчисления на резултатите звукови лъчи или светлина. Този метод се прилага за първи път през 1815 O.Frenel.

историческа информация

Augustin-Жан ФРЕНЕЛ (10.06.1788-14.07.1827) - френски физик. Той посветил живота си на изучаване на свойствата на физическите оптика. Той също така през 1811 г. под влияние на Е. Malus започна самостоятелно, за да учи физика, скоро стана интересуват от експериментални изследвания в областта на оптиката. През 1814 г. "преоткрит" принципа на смущения и в 1816 се добавят добре известен принципа на Хюйгенс, което въведе понятието съгласуваност и смущения на елементарни вълни. През 1818 г. въз основа на извършената работа, той развива теорията на светлината дифракция. Той въвежда практиката на разглеждане на дифракцията от ръба, както и кръгъл отвор. Проведените експерименти, сега класически, с biprism и bizerkalami на светлина намеса. През 1821 той се оказа фактът, че напречната характер на светлинните вълни, през 1823 г. откри кръгла и елипсовидна поляризация. Той обясни, въз основа на вълна представителства хроматичната поляризация, както и въртенето на плоскостта на поляризация на светлината и двулъчеппречупване. През 1823 г. основава на законите на пречупване и отражение на светлината на фиксиран плоска повърхност между двете медии. Заедно с Юнг смята създателят на оптика вълна. Е изобретател на няколко интерферентни устройства, като огледало или Френел biprism Френел. Той счита за основател на фундаментално нов начин на фар осветление.

Малко теория

Определя дифракция на Френел възможно за една дупка във всякаква форма и като цяло без него. Въпреки това, от гледна точка на възможностите за реализация на най-добре е да се лекува в кръгла форма дупка. В този случай, източника на светлина и точката за наблюдение трябва да бъде на линия, която е перпендикулярна на равнината на екрана и минава през центъра на дупката. В действителност, в зоната на Френел може да разбие всяка повърхност, чрез която светлинните вълни. Например, повърхността на equiphase. Въпреки това, в този случай ще бъде удобно да се прекъсне плосък отвор зона. За това ние считаме, елементарни оптични проблеми, които ще ни позволят да се определи не само на радиуса на първата Френел зона, но също така и последващи действия с случайни числа.

Задачата на определяне на размера на пръстените

За да започне да си представим, че повърхността на плосък отвор е между източника на светлина (точка В) и наблюдател (точка з). Е перпендикулярна на линията СН. СН сегмент преминава през кръгъл отвор център (точка о). Тъй като нашата цел е оста на симетрия, на Френел зона ще бъде под формата на пръстени. Решението ще бъде намалена до определянето на радиус на тези кръгове с произволен брой (т). Максималната стойност се нарича радиусът на зоната. За решаване на проблема е необходимо да се направи допълнителна конструкция, а именно: избере произволна точка (А) в равнината на отвора и се свързва с права линия сегменти от гледна точка на наблюдение и източника на светлина. Резултатът е триъгълник SAN. След това можете да го направите така, че светлината вълна пристигането на наблюдателя по пътя на Сан, мине дълъг път, отколкото този, който ще вземе CH път. Това означава, че път разлика ТЗ + AN-CH определя разлика между фазите на вълни се предават от вторични източници (А и D) в точката за наблюдение. От тази стойност зависи получените смущения вълни с позицията на наблюдателя, а оттам и интензивността светлина в тази точка.

Изчисление на първия радиус

Ние считаме, че ако разликата в пътя е равен на половината от дължината на вълната светлина (λ / 2), светлината идва на наблюдател в antiphase. Може да се заключи, че ако разликата в пътя ще бъде по-малко от λ / 2, светлината ще дойде в една и съща фаза. Това състояние CA + AN-SN≤ λ / 2, по дефиниция, е условие, че точка А се намира в първия пръстен, т.е. това е първият Fresnel зона. В този случай, на границата на разликата в кръг път е равна на половината от дължината на вълната на светлината. Следователно това уравнение за определяне радиуса на първата зона, означена Р _1. Когато разликата в пътя, съответстваща на показния / 2, ще бъде равна на сегмента ОА. В този случай, ако разстоянията надвишават значително CO диаметър отвор (обикновено считат само такива изпълнения), съображенията на геометрична радиус на първата зона се определя по следната формула: P ₁ = √ (λ * СО + OH) / (CO + OH).

Изчисляване на радиуса на Френел зона

Формула за определяне на стойностите на радиусите на следващите пръстени са идентични по-горе, само добавя към числителя на желания номер на зона. В този случай равно път разлика става: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 или CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. От това следва, че радиусът на желаната област с номер "т" определя по следната формула: P _m = √ (m * λ * СО + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Обобщавайки междинните резултати

Може да се отбележи, че за скъсване зона - отделяне на източника на вторичния светлина захранвания със същата площ, като _m п = π * R ² _м - π * R ² _М-1 = π * ₁ Р ² = P _1. Светлината от съседните зони Fresnel идва в обратна фаза, защото разликата път на съседните пръстени по дефиниция е равна на половината от дължината на вълната на светлината. Обобщаване този резултат, ние заключаваме, че счупването на дупките по кръгове (така, че светлината от съседната достига наблюдателя с разлика фиксирана фаза) би означавало нарушаване на ринга в същия район. Това твърдение е лесно да се доказва с помощта на проблема.

Fresnel зона за плоска вълна

Помислете разбивка отваряне зона в тънки пръстени с еднаква площ. Тези кръгове са вторични източници на светлина. Амплитудата на светлина пристигането на вълната от всеки пръстен за наблюдателя, приблизително еднакви. В допълнение, разликата фаза от съседната диапазон на точка H е същото. В този случай, сложните амплитудите на наблюдателя при добавят в един комплекс равнина са част от окръжност - дъга. Общият амплитудата на едно и също - акорд. Сега си представете как се променя модела на сумиране на амплитуда, в случай на промяна на радиуса на дупката при запазване на останалите параметри на проблема. В този случай, ако дупката се отваря само една зона за наблюдателя, добавяйки част на модела е снабден по периферията. Амплитудата на последния пръстен се завърта на ъгъл π спрямо централната част, т.е.. К. разликата пътя на първата зона, по дефиниция, равна на показния / 2. Този ъгъл ще бъде π означава амплитудата ще бъде половината от обиколката. В този случай, сумата на тези стойности в точката за наблюдение е нула - нула дължина акорд. Ако ще се отвори три пръстена, тогава картината ще представлява половината кръг и така нататък. Амплитудата в точка на четен брой позвънявания на наблюдателя е нула. И в случай, когато се използва нечетен брой кръгове, тя ще бъде равна на максималната стойност, а дължината на диаметъра в комплексната равнина на добавяне амплитуди. Посочените по-горе цели са напълно отворен метод на Френел зони.

Накратко за конкретни случаи

Помислете за редки заболявания. Понякога, за да се реши проблема страни, които използват дробно число на Френел зони. В този случай, в рамките на половин пръстен осъзнават модел четвърт кръг, който ще съответства на половината от площта на първата зона. Подобно изчислява всяка друга фракционна стойност. Понякога състоянието показва, че някои частична брой позвънявания, затворен и толкова много отворен. В такъв случай, общата амплитудата на вектора на полето се намира като разлика на амплитудите на двете задачи. Когато всички зони са отворени, тогава няма пречка по пътя на светлинните вълни, картината ще изглежда като спирала. Оказва се, защото, когато се отвори голям брой пръстени трябва да се вземе предвид зависимостта на емисиите на източника на светлина до точката на наблюдател и по посока на вторичен източник. Ние считаме, че светлината от зоната с по-голям брой има малка амплитуда. Център получава спирала е в средната обиколка на първия и втория пръстените. Ето защо, амплитудата поле в случай, когато всички видими площ е по-малко от два пъти в сравнение с отворен един първи диск, както и интензивността се различава от четири пъти.

Френел дифракция светлина

Нека да погледнем какво се разбира под този термин. Наречен Френел дифракция състояние, когато през отвора отваря няколко области. Ако ще се отвори много пръстени, а след това тази опция може да се пренебрегне, че се упражнява в сближаването на геометричната оптика. В случая, когато проходния отвор се отваря за наблюдателя по същество по-малко от една зона, това състояние се нарича Fraunhofer дифракция. Той се смята за изпълнено, ако източника на светлина и на мястото на наблюдателя са на достатъчно разстояние от дупката.

Сравнение на обектива на зона плоча и

Ако затворите всички странно или цялото дори Френел зона, като в наблюдател е лека вълна с по-голяма амплитуда. Всеки пръстен на комплекса равнина дава полукръг. Така че ако се оставят отворени нечетните зони, а след това общата сума ще спирални само половини на кръговете, които допринасят за цялостното амплитудата на "отдолу-нагоре". Пречката на пътя на светлината вълна, в която само един тип отворени пръстени, наречена зона табела. Интензитетът на светлината, на наблюдателя многократно надхвърля интензитета на светлината на табелката. Това се дължи на факта, че светлинната вълна на всеки отворен пръстен е подаден сигнал за наблюдателя в същата фаза.

Подобна ситуация се наблюдава и при фокусиране на светлина с обектив. Това, за разлика от плочи, без пръстени не са затворени, и се движи светлината във фаза от π * (+ 2 π * т) от кръговете че затворени зона плоча. В резултат на това амплитудата на светлината вълна се удвоява. Освен това лещата елиминира т.нар реципрочни фазови измествания, които са в рамките на един пръстен. Тя се разпростира върху комплексната равнина на обиколката половината за всяка зона в праволинейна отсечка. В резултат на това, амплитудата увеличава с пи пъти, и целия комплекс равнина спирални лещата се развиват в права линия.