Корен. Пример nepozitsionnyh брой системи

брой система - какво е това? Дори и без да знае отговора на този въпрос, всеки един от нас непременно в живота ви радва номерация системи и не знае за това. Точно така, в множествено число! Това не е една, а няколко. Преди да дам примери nepozitsionnyh означения, нека да разгледаме този въпрос, ние ще говорим за позиционни системи, също.

Необходимостта да се отчитат

От древни времена, хората имат нужда да тичам, че е интуитивно знаят, че трябва по някакъв начин да се изрази количествено мнението на неща и събития. Мозъкът ви казва, че трябва да използвате продукти за брои. Най-удобният винаги е бил пръстите си, а това е разбираемо, тъй като те са винаги на разположение (с малки изключения).

Това имаше най-възрастния член на човешката раса да се огъват пръстите си в буквалния смисъл - означаваме броя на мъртвите мамути, например. Имената на тези сметки елементи не са съществували, но само визуално изображение, едно сравнение.

Modern позиционна система номер

Бройна система - метод (метод) покой количествени стойности и количества от определени символи (букви или символи).

Трябва да се разбира, че такава позиционна nepozitsionnyh и в резултата преди да примери nepozitsionnyh системи цифри. Позиционно система брой настроен. Сега се използва в различни области, както следва: двоичен (включва само два основни компонента: 0 и 1) шестичен (брой знаци - 6), осмична (цифри - 8) дванадесетичната (дванадесет знака), HEX (включва шестнадесет знака). Всеки ред от знаци в системите започва от нула. Модерна компютърна технология, базирана на използването на двоичен код - двоичен позиционен нотация.

Десетична бройна система

Позиционно е наличието в различна степен на значителни позиции, които са разположени в знак номер. Това се илюстрира най-добре от десетична бройна система. В края на краищата, ние сме свикнали да го от детството. Признаците на тази система десет: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вземете броя 327. Има три цифри 3, 2, 7. Всяка от тях се намира в позицията ( място). Седем поема поста възлага на една стойност (единици), Deuce - десетки, а тройката - стотици. Тъй като броят на трицифрено, следователно, поставете го само три.

Въз основа на горното, десетично число трицифрен може да се опише както следва: триста и двадесет и седем единици. И (значение) позиция значение брои от ляво на дясно, от слаба позиция (единица) за по-силни (стотици).

Ние бяхме много комфортно усещане в десетична позиционна бройна система. Ние в ръцете на десет пръста на краката си - както и. Пет плюс пет - това е така, благодарение на пръстите на ръцете, ние лесно да си представи детството на десетки. Ето защо не е лесно за децата да научат таблицата за умножение на пет и десет. И толкова лесно да се научи да брои банкнотите, които често са кратни (т.е. разделени без остатък) на пет и десет.

Други позиционна система номер

За изненада на мнозина, трябва да се каже, че не само нашият мозък е свикнал да прави някакви изчисления в десетична бройна система. До сега, човечеството използва шестичен и дванадесетичен. Това означава, че в системата има само шест знака (в шестичен): 0, 1, 2, 3, 4, 5. им дванадесет дванадесетичната: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , А, в, където А - е броят 10, - 11 броя (от знака трябва да е такъв).

Преценете сами. Ние вярваме, че шестиците време, нали? Един час - шейсет минути (шестдесет), един ден - това е двадесет и четири часа (два пъти дванадесет) години - дванадесет месеца, и така нататък ... Всички времеви интервали лесно се вписват в шест и дванадесетичен номера. Но ние сме толкова свикнали с нея, ние дори не мисля за четене време.

Nonpositional система номер. едноместно

Трябва да решите какво е - nepozitsionnyh брой система. Това е толкова символична система, в която няма позиция за броя на знаците, или на принципа на "четене" на позицията е независима. Тя също има свои собствени правила за влизане и изчисления.

Ето някои примери nepozitsionnyh брой системи. Да се върнем към древността. Потребителите трябва да имат такъв и да излезе с най-прост изобретение - възли. Nonpositional система брой е нодуларна. Един пациент (ориз чанта, бик, купа сено , и т.н.) Отчита се, например, при покупка или продажба и вързан възел на въжето.

В резултат на това на въжето стане колкото се може повече възела, колко чували с ориз, закупени (като пример). Но той също така може да бъде с една степен върху дървена пръчка върху каменна плоча и т.н. Тази система за номериране е обявен Лъмпи. Той има второ име - едноместно, или единичен ( "Уно" с латински означава "едно").

Става ясно, че системата брой - nepozitsionnyh. В крайна сметка, за това, което позициите си говорим, когато става (позиция), само един! По ирония на съдбата, в някои части на Земята все още е на мода nepozitsionnyh едноместно брой система.

Също така, за да nepozitsionnyh брой система включва:

• Роман (за писане на цифри, използвани писма - латински букви);
• Древните египетски (като римската, също са били използвани символи);
• азбука (използван букви от азбуката);
• Вавилонски (клиновиден - използва директно и prevernuty "клин");
• Гръцки (наричано още азбуката).

Римската бройна система

Антична Римска империя, както и нейната наука, беше много прогресивно. Римляните са дали на света много полезни изобретения на науката и изкуството, включително и неговата система сметка. Преди двеста години римски цифри са използвани за обозначаване на размера на бизнес документи (като по този начин се избягват фалшиви).

Римски цифри - например система nonpositional брой, то се знае, че с нас сега. Роман система също се използва активно, но не и за математически изчисления, както и за тясно насочени действия. Например, с помощта на римски цифри за обозначаване на исторически дати, век, стойности на обема, раздели и глави в книгата публикации. Често се използва за декорация на римски признаци на набиране на часа. И един пример на римски цифри nonpositional корен.

Римляните определени номера букви от латинската азбука. А броят на тях, записана от определени правила. Има списък на основните герои в Римската бройна система, чрез тях са записани всички числа, без изключение.

Правила за съставяне на номерата

Необходимият брой се получава чрез добавяне на знака (латински букви) и изчисляване на сумата им. Помислете колко символично написани знаци в римската система, както и начина, по който трябва да се "чете". Ние списък на основните закони на образуване на числата в римски цифри система nonpositional.

1. Броят четири - IV, се състои от два знака (I, V - един и пет). Тя се получава чрез изваждане на по-малкия знак на повече, ако той стои в ляво. Когато по-малкия знак е от дясната страна, е необходимо да се добави, а след това получи номер шест - VI.
2. Необходимо е да се добави две еднакви знак стоеше наблизо. Например: SS - е 200 (С - 100), или XX - 20.
3. Ако първото число характер е по-малко от втория, третия от поредицата може да бъде символ, чиято стойност все още е по-малка от първата. За да се избегне объркване, ние дам един пример: CDX - 410 (десетична).
4. Някои от по-големите числа могат да бъдат представени по различен начин, което е един от недостатъците на римската система преброяване. Ето някои примери: MVM (Roman система) = 1000 + (1000-5) = 1995 (десетична система) или МДВД = 1000 + 500 + (500-5) = 1995. И това не е всичко начини.

аритметични трикове

Nepozitsionnyh бройна система - това е понякога сложен набор от правила за формиране на номера, за обработка на техния (операции върху тях). Аритметични операции в nepozitsionnyh брой системи - не е лесно за съвременните хора. Ние не завиждам на римски математици!

Пример допълнение. Нека се опитаме да добавим две числа: XIX + XXVI = XXXV, тази задача се осъществява на два етапа:

1. Първият - и вземе малка част от номерата добавите: IX + VI = XV (I V и след преди X "убие" един от друг).
2. Второ - добавяне на големи дялове на двете числа: X + XX = XXX.

Изваждане се извършва малко по-сложно. Намалява броят на необходимата разделяне на съставните си елементи, а след това намалява и изважда за намаляване на дублиращи символи. От 500 Изваждане 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Умножение римски цифри. Между другото, е необходимо да се спомене, че римляните не са имали признаци arifmetichekih операции, те просто дума за тях.

Множителя умножете броя, необходим за всеки отделен символ множител, получава няколко парчета, които трябва да се сгъне. По този начин получаване на размножаване на полиноми.

Що се отнася до разделението, процесът в римски цифри система беше и все още е най-трудна. След това нанесете древните римски резултати - сметало. За да работите с него, специално обучени хора (и не всеки човек е в състояние да се учат наука).

На недостатъците nepozitsionnyh системи

Както бе споменато по-горе, има и недостатъци, неудобства на брой системи за използване nepozitsionnyh. Унарни е достатъчно проста за проста сметка, но аритметиката и сложни изчисления, не е необходимо изобщо.

В Рим няма общи правила за формирането на голям брой хора и там е пълна каша, а това е много трудно за извършване на изчисления. Освен това, най- голям брой, които могат да бъдат написани от римляните, с помощта на неговия метод е 100,000.