Как да решим система от линейни уравнения от типа

За пълно разбиране за това как да се реши на система от уравнения, е необходимо да се помисли за това, което той представлява. Както става ясно от самото наименование, "системата" - колекция от няколко уравнения, свързани един с друг. Има системи за алгебрични и диференциални уравнения. В тази статия ще обърнем внимание на това как да се реши на система от уравнения от първи тип.
По дефиниция, алгебрични уравнение се нарича, където горните променливи появяват само прости математически операции, т.е. Освен това разделение, изваждане, умножение, степенуване и намирането на корен. Алгоритъм за решаване на уравнението на този вид се свежда до превръщането му в през него да намерите равностоен, но по-просто строителството.
Система на алгебрични уравнения са разделени на линейни и нелинейни.
Системата на линейни уравнения (съкращение SLAE също широко използван) е различен от система от нелинейни уравнения, че има неизвестни променливи в първа степен. Общ изглед SLAE в матрична форма прилича: Ах = б, където А е - разнообразие от известни фактори, х - променливи, б - различни известни свободни членове.

Има много начини за това как да се реши на система от уравнения от този тип, те разделена на преки и итеративни методи. Директни методи ни позволяват да намерите най-стойностите на променливите за определен брой математически преобразувания и повтарящ се алгоритъм с помощта на последователното приближение и финес.

Нека разгледаме един пример за това как да се реши система от линейни уравнения с помощта на прекия метод за намиране на стойностите на променливите. Преките методи включват методи на Гаус, Jordan-Гаус, Kramer, почистване и др. Един от най-простите може да се нарече метода на Крамер, обикновено тя е с него са запознати с матрицата започва в учебната програма. Този метод е предназначен за решаване квадратичен линейни системи, т.е. такива системи, в които броят на уравненията е равен на броя на неизвестните променливи в низа. Също така, с цел решаване на система от уравнения по Крамер, трябва да се уверите, че свободните термини - не нула (предпоставка).

разтвор алгоритъм е както следва: 1 в матрица, състояща се от известни фактори и системи и е неговата основна детерминанта на АН. В детерминанта е намерена чрез изваждане на продукта от вторичните диагоналните елементи на елементите на продукта Основната.

Освен съставен 2 матрица, където първата колона на заместващи стойности налични елементи б, подобно на предишния пример са детерминанта ьН _1.

Ние се образува матрицата 3, стойностите на коефициентите на разположение заместител на втората колона, ние откриваме, че определящ фактор на матрицата АН _2. И така нататък, докато, докато не се изчисли детерминантата на матрицата, където коефициентите Б са в последната колона.

За да разберете стойността на дадена променлива, трябва да освободите коефициентите, получени чрез заместване на класиралите се разделят на главният определящ фактор, т.е. ₁ = х ьН ₁ / ьН, ₂ х ₂ = ьН / ьН т.н.
Ако имате въпроси относно начина за решаване на система от уравнения по някакъв начин ви съветваме да справки и материали за обучение, които подробно всички основни стъпки.