Смущения модели. Условия за максималните и минималните

Смущения модели - това е светли или тъмни ивици, които са причинени от лъчите от които са във фаза или извън фаза с друг. Светлинни вълни и други подобни се добавят, когато се прилага, ако техните фази съвпадат (в посока на увеличаване или намаляване), или те се изключват взаимно, ако те са в antiphase. Тези явления са наречени конструктивен и деструктивна интерференция, съответно. Ако лъча на монохромни радиация, всички от които имат една и съща дължина на вълната, преминава през две тесни процепи (експеримента първи път е проведено през 1801 г. от които, благодарение на него, стигнаха до заключението, че вълна естеството на светлината Томас Юнг, английски учен,), две от получената лъч може да бъде насочено на плосък екран, който вместо двата припокриващи се места се образуват смущения ресни - равномерно променлив модел на светлите и тъмните области. Това явление се използва, например, във всички оптични интерферометри.

суперпозиция

Същностната характеристика на суперпозиция на вълни, която описва поведението на насложени вълни. Нейната основна крие във факта, че когато в разстояние на насложени две вълни, в резултат на смущения е равна на алгебричната сума на отделните нарушения. Понякога най-големи сътресения това правило е нарушено. Тази проста поведение води до редица ефекти, които се наричат интерференция.

Феноменът на смущения се характеризира с две крайности. Двете вълни конструктивно максимуми съвпадат и са във фаза помежду си. В резултат на наслагването е укрепването на смущението. Амплитудата на получената смесена вълна е равна на сумата на отделните амплитуди. Обратно, разрушително смущения в максимум една вълна съвпада с минимум втората - те са в опозиция. Амплитудата на Комбинираната вълна е равна на разликата между амплитудите на неговите съставни части. В случая, когато те са равни, е пълна разрушителна намеса и смущение от общата среда е нула.

експеримент Янг

Моделът на смущения на двата източника ясно показва наличието на припокриващите вълните. Томас Юнг предполага, че светлината - вълна, която се подчинява на принципа на суперпозиция. -известната му постижение беше експериментална демонстрация на конструктивен и разрушителна намеса на светлината през 1801 Модерната версия на експеримент Янг в природата се различава само по това, че използва кохерентни източници на светлина. Лазерно равномерно осветява две успоредни прорези в непрозрачна повърхност. Светлина, преминаваща през тях, не е отдалечен екран. Когато ширината между процепите е значително по-голяма от дължината на вълната, правилата на геометричната оптика, наблюдаван - видяхте на екрана два осветени райони. Въпреки това, подходът на процепи пречупената светлина и вълните на екрана се наслагват един върху друг. Дифракция себе си е следствие от вълна естеството на светлината, и още един пример за това.

Моделът на смущения

Принципът на суперпозиция определя в резултат на разпределението на интензитета на осветения екран. Моделът на смущения случва, когато разликата в пътя от процепа на екрана е равен на цяло число от дължини на вълната (0, λ, 2λ, ...). Тази разлика се гарантира, че върховете са по едно и също време. Разрушителните смущения случва, когато разликата в пътя равна на цяло число от дължини на вълните се компенсира от половината (λ / 2, 3λ / 2, ...). Jung използва геометрични аргументи, за да покаже, че наслагването води до серия от равномерно разположени ленти или висока интензивност области, съответстващи на региони на конструктивен смущения, разделени с тъмни области пълни разрушителни.

разстояние между отворите

Важен параметър геометрия с два процепа е съотношението на ДълЖината на светлина дължина на вълната, а разстоянието между отворите г. Ако λ / г е много по-малко от 1, разстоянието между лентите ще бъде малък и не се наблюдават припокриващи ефекти. Използване на близко разположени прорези, Jung е в състояние да се разделят на светлите и тъмните области. По този начин, той определя дължината на вълните на видимата светлина цветове. Тяхното изключително малка стойност обяснява защо тези ефекти се наблюдават само при определени условия. За да се разделят областта на конструктивен и деструктивна интерференция, разстоянието между източника на светлинните вълни трябва да бъде много малък.

дължина на вълната

Наблюдение на смущения ефекти е предизвикателство за две други причини. Повечето източници на светлина излъчва непрекъсната дължина на вълната на спектъра, което води до образуване на множество модели смущения насложени един върху друг, всеки с интервал между ивиците. Това премахва най-силно изразени ефекти, като области на пълен мрак.

кохерентност

Това смущение може да се наблюдава в продължение на дълъг период от време, е необходимо да се използват съгласувани източници на светлина. Това означава, че източниците на радиация трябва да поддържат постоянна връзка фаза. Например, две хармонични вълни на същата честота винаги имат фиксирана фаза връзка с всяка точка в пространството - или във фаза или във фаза опозиция, или в някои междинно състояние. Въпреки това, повечето от източниците на светлина излъчва истинската хармонична вълна. Вместо това, те излъчват светлина, в която произволно промяна на фазите милиони пъти в секунда. Такова излъчване се нарича непоследователен.

Идеален източник - лазерно

Смущения продължава да се наблюдава при наслагване вълни в пространството на две несвързани източници, но на интерферентни линии варират произволно, заедно със случаен изместване на фазата. Светлинни сензори, включително и очите, не могат да се регистрират един бързо променящ се образ, и само на средния коефициент от времето. Лазерният лъч е почти монохромни (т. Е. Състои се от единична дължина на вълната) и висококвалифицирани. Той е идеален източник на светлина за спазване на смущения ефекти.

Определяне на честота

След Юнг 1802 на мярка дължини на вълните на видимата светлина, може да се съпостави с недостатъчно точна скорост на наличната към момента да се изчисли приблизително честотата светлина. Например, зелена светлина е равно на около 6 х 10 ¹⁴ Hz. Това е с много порядъци по-голяма от честотата на механични вибрации. За сравнение, човек може да чуете звука с честоти до 2 х ¹⁰ април Hz. Какво точно се променя в размер все още остава загадка за следващите 60 години.

Смущения в тънки слоеве

Наблюдаваните ефекти не се ограничават до прорез геометрията на двойната използва от Thomas Young. Когато има отражение и пречупване на лъчите от двете повърхности, разделени от разстояние сравнима с дължина на вълната, смущения среща в тънки слоеве. Ролята на филма между повърхностите може да играе вакуум, въздух, течност или всяка прозрачно твърдо тяло. В видима светлина смущения ефекти са ограничени от размерите на няколко микрометра. Известен пример за всички филмът е балон. Светлината отразена от него, е суперпозиция на две вълни - един се отразява от предната повърхност, а вторият - на гърба. Те се припокриват в пространството и се добавя към един от друг. В зависимост от дебелината на филма на сапун, две вълни могат да взаимодействат конструктивно или деструктивно. Пълният изчисляване на модела на смущения показва, че за светлина с ламбда дължина на вълната конструктивен смущения настъпва за дебелина на филма λ / 4, 3λ / 4, 5λ / 4, и така нататък D., и разрушителни -. На показния / 2, λ, 3λ / 2, ...

Формули за изчисляване

смущения явление е много приложения, така че е важно да се разбере основната уравнението, свързана с тях. Следните уравнения позволяват изчисляването на различните стойности, свързани с намесата, за двете си най-често срещаните случаи.

Местоположение светлинни ленти в експеримент Янг, .. Т.е. обекти с конструктивна намеса може да се изчисли с помощта на израза: у _{е светлина.} = (ΛL / г) т, където λ - дължина на вълната; m = 1, 2, 3, ...; г - разстоянието между прорезите; L - разстояние до целта.

.. Местоположение тъмни ивици, т.е. областта на разрушителни взаимодействие се получава от: Y _{е тъмно.} = (ΛL / г) (М + 1/2).

За други смущения видове - в тънки слоеве - наличието на конструктивен или разрушителна наслагване определя фаза смяна на отразените вълни, което зависи от дебелината на филма и индексът на пречупване това. Първият уравнение описва случай на липса на такава промяна, а вторият - изместване на половината дължина на вълната:

2NT = mλ;

2NT = (М + 1/2) λ.

Тук λ - дължина на вълната; m = 1, 2, 3, ...; т - път премества във филма; п - индекс на рефракция.

Наблюдение в природата

Когато слънцето грее върху балон, можете да видите ярки цветни ивици, тъй като различни дължини на вълните са подложени на разрушителна намеса и отстранен от отражението. Останалите отразената светлина се появява като допълнителен отстраняване цвят. Например, ако в резултат на разрушителни смущения отсъства червено компонент, отражението ще бъде синьо. Тънкият филм от масло във водата произвежда подобен ефект. В природата, перата на някои птици, включително и пауни Колибри и черупките на някои бръмбари се появяват по-ярки, а промяна на цвета, когато промените зрителния ъгъл. оптична физика тук е намесата на светлинните вълни, отразени от тънки пластове структури или масиви отразяващи пръчки. По същия начин перли и черупки са ирис, поради наслагване на отраженията от няколко слоя на перла. Скъпоценни камъни като опал, показват добро модели смущения, причинени от разсейване на светлината от редовни структури, образувани от микроскопични сферични частици.

приложение

Има много технологични приложения на леки интерференция в ежедневието. Те се основават оптика физика на камерата. Нормално лещи антирефлексно покритие е тънък филм. Нейната дебелина и пречупване на лъчите са така избрани да произвеждат деструктивна интерференция на отразената видима светлина. Повече специализирани покрития, състоящи се от множество слоеве от тънки слоеве, предназначени за преминаване само облъчване в обхват тесен дължина на вълната и следователно се използват като филтри. Многослойни покрития също се използват за увеличаване на отражение от огледалата на астрономически телескопи, както и оптични лазерни резонатори. Интерферометрията - точни методи за измерване, използвани за регистриране на малки промени в относителната разстояние - се основава на спазването на смени светли и тъмни ивици, произведени от отразената светлина. Например, измерването на как се променя модела на смущения, позволява да се определи кривината на повърхности на оптични компоненти в оптична дължина на вълната лобове.