Фракции история фракции. Историята на появата на фракции

Един от най-трудните клонове на математиката се счита, че се снима днес. История на фракции повече от едно хилядолетие. Способността да се разделят като цяло на части настъпили на територията на древен Египет и Вавилон. През годините сме станали по-сложни операции, извършвани с фракции, променена форма на тяхното записване. Всеки състояние на древния свят има свои собствени характеристики в "връзката" с този клон на математиката.

Какво е една малка част?

Когато се наложи да се разделят като цяло на части без никакви допълнителни усилия, а след това ще има една малка част. История фракции са неразривно свързани с утилитарни задачи. терминът "ролката" се има арабски корени и се извлича от дума смисъла ", за да се прекъсне, за да разделят." От древни времена, в този смисъл, малко се е променило. Съвременната дефиниция е както следва: част - е част от сумата от частите или частите. Съответно, примери с фракции представляват последователно изпълнение на математически операции с части номера.

Днес има два начина за запис. Общи и десетични дроби се появяват по различно време: първите са по-древен.

Те дойдоха от незапомнени времена

За първи път започнаха да работят Фракция в Египет и Вавилон. Математиците подход на двете страни имат значителни различия. Въпреки това, в началото и там и там е бил поставен по същия начин. Първата фракция е половината или 1/2. След това дойде една четвърт, една трета, и така нататък. Според археологически разкопки, историята на фракции има около 5000 години. За първи път делът на броя намерени в египетски папируси и вавилонските глинени таблетки.

древен Египет

Видове фракции днес включват т.нар египетски. Те са сумата от няколко отношение на форма 1 / п. Числителя - винаги едно и знаменател - естествено число. Има такава фракция, без значение колко е трудно да се отгатне в древен Египет. При изчисляване споделят опита да записва под формата на такива количества (например, 1/2 + 1/4 + 1/8). Индивидуални наименования са имали само части 2/3 и 3/4, а останалите са били разделени на гледна точка. Имаше специални таблици, в които съотношението на броя представени от сумата.

Най-старото познато споменаване на такава система се намира в Ринд Математическо папирусът, датираща от началото на второто хилядолетие преди Христа. Тя включва таблица на фракции и математически задачи с решения и отговори, представена като суми фракции. Египтяните са знаели как да добавяте, се делят и размножават броя акции. Фракции в долината на Нил са били записани с йероглифи.

Представяне на съотношението на броя като сума от гледна точка на формата 1 / п, характеристика на древен Египет, използван от математици, не само в тази страна. До Средновековие, египетски фракция, използвани в Гърция и други страни.

Развитието на математиката във Вавилон

В противен случай, погледнете математиката на царството вавилонската. Историята на възникването на фракции са пряко свързани с функциите на системата за брой, наследил древния държавата наследен от своя предшественик, шумерската-акадски цивилизация. Уреждане на оборудване във Вавилон е по-удобно и по-съвършен, отколкото в Египет. Математика в страната решават много по-голям набор от задачи.

Вавилонците оценка на постиженията на днешния ден може да бъде запазен на глинени плочки в клиновидно писмо, пълни. Поради особеностите на материала, от който са дошли до нас в големи количества. Според някои учени, математици във Вавилон преди Питагор отварят добре познатата теорема, която несъмнено показва развитието на науката в древния държавата.

Дробни история фракции във Вавилон

брой система е шестдесетичната във Вавилон. Всяка нова категория се различава от предишния 60. Тази система се запазва в съвременния свят, за времето и ъгли. Фракции бяха шестдесетичната. За да напишете с помощта на специални икони. Както и в Египет, примерите с фракции съдържат определени символи за 1/2, 1/3 и 2/3.

Вавилонската система не изчезва заедно с държавата. Фракции, написани на 60-шестнадесетичен система, използвани от древните и арабски астрономи и математици.

древна Гърция

История на фракции, обогатени с малко, отколкото в древна Гърция. Жителите на Гърция са вярвали, че математиката трябва да работят само числа. Следователно, изразът с фракции в страниците на древногръцките трактати почти никога не се срещна. Въпреки това, някои принос към този клон на математиката прави питагорейците. Те разбират фракции като съотношения или пропорции, както и неделима единица на мисълта. Питагор с ученици от обща теория фракции се научи да държи всичките четири аритметични операции и сравняване на фракции чрез привеждането им под общ знаменател.

Свещената Римска империя

Римският система на фракции е свързано с мярка за тегло, наречена "Асо". Тя е разделена на 12 акции. 1/12 ас нарича унция. За отбелязване на фракции, имаше 18 имена. Ето някои от тях:

• Полуфабрикати - половин ас;

• ас шеста дял - секстант

• semiuntsiya - половин унция или 1/24 ас.

Недостатъкът на тази система е невъзможността да представлява броят като дроб със знаменател 10 или 100. римски математика преодолени трудностите с помощта на сто.

Писане на общи части

В древността, част вече е познат на нас, ние пише това: един номер върху друго. Въпреки това, имаше една основна разлика. В числителя се намира под знаменателя. За първи път, откакто писане фракции започнаха в древна Индия. Съвременният начин от нас започва да използва арабите. Но нито един от тези народи не използва хоризонтална линия за разделяне на числителя и знаменателя. За първи път тя се появява в творбите на Леонардо Pizanskogo, по-известен като Фибоначи, в 1202.

Китай

Ако историята на възникването на фракции започнаха в Египет, след десетичната появява за първи път в Китай. Небесната империя те са били използвани от около III век преди новата ера. История десетични дроби започнаха с китайски математик Лиу Хуей, който предлага използването на извличането на корен квадратен.

В век пр.н.е. III десетични дроби в Китай са били използвани при изчисляването на теглото и обема. Постепенно те започват да проникват по-дълбоко в математиката. В Европа, обаче, десетични дроби се използват много по-късно.

Ал-Каши от Самарканд

Независимо от предшествениците десетични дроби Китай отвори астронома ал-Каши на древния град Самарканд. Той е живял и работил в XV век. Неговата теория на учения е обяснено в своя трактат "Ключът към аритметика", който е издаден през 1427. Ал-Каши предложи да се използва нова форма на писане на фракции. И цяло и дробна част вече е писано в един ред. За да ги отдели от Самарканд астроном не използвайте запетая. Той пише цялото число и дробна част от различни цветове, като се използват черно и червено мастило. Понякога разделянето на Ал-Каши използва и вертикалната лента.

Decimals в Европа

Нов вид фракции започнаха да се появяват в трудовете на европейските математици още от XIII век. Трябва да се отбележи, че с работата на ал-Каши, както и изобретяването на китайците, че не са запознати. Десетични дроби се появили в писанията на Jordanus де Nemore. След това те се използват в XVI век Fransua Виет. Френски учен пише "Математическият канона", който се съдържа тригонометричните таблици. Те Виет знака след десетичната запетая. За разделяне на цяло число и дробна част на учения прилага вертикална линия, и с различен размер шрифт.

Въпреки това, те са само отделни случаи на научно приложение. За ежедневните задачи десетични дроби в Европа започват да се прилагат по-късно. Това се случи благодарение на холандския учен Саймън Stevin в края на XVI век. Той публикува на математически труд "Десети" в 1585. В него ученият обясни теорията за използване на десетичната аритметика, в паричната система и да се определят мерките и теглилките.

Точка, точка, запетая

Stevin също не използва запетая. Той отделя двете фракции, използвайки нула обграден в кръг. Първо запетая за разделяне на двете части на десетична дроб само през 1592. В Англия, обаче, тя започва да се използва вместо една точка. В Съединените щати все още десетични числа пиша по този начин.

Един от инициаторите на използването на двете пунктуацията за разделяне на цяло число и фракционна част беше Scottish математик Джон Neper. Той изрази присъдата си в 1616-1617 GG. Насочете и се радва на немски учен Iogann Кеплер.

Фракции в Рус

На руска земя първият математик, е посочено разпределението на цялото на части, Новгород става монах Кирик. През 1136, той написва произведение, в което той е изложено на метода на "корен години." Кирик работи върху хронологията и календара. В работата си докара, включително разделението на часа на две части: на петия, двадесет и пета, и така нататък дела.

Разделяне на цялото на части, използвани при изчисляването на размера на данъчните XV-XVII век. Използвани операции на събиране, изваждане, умножение и деление с дробна част.

Думата "удар" се появи в Русия през VIII век. Тя идва от глагола "да смаже, разделен на парчета." За име на фракции нашите предци, използвани специални думи. Например, 1/2 е обозначен като половината или poltina 1/4 - Чет, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet и така нататък.

Пълна теория на фракции, а не за разлика от днес, беше изложена в първия учебник по аритметика, написани на 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Аритметика" се състои от няколко части. За автора казва фракции подробно в "На номерата на счупен или акция" раздел. Магнитски ръководи дейностите, свързани с "пауза" цифрите, техните различни обозначения.

Днес все още е сред най-трудните клонове на математиката, наречени фракции. Историята на фракциите, също не беше лесно. Различните хора понякога самостоятелно, понякога чрез заемане на опита на предшествениците, намерени, че е необходимо да се въведат, разработване и прилагане на броя на акциите. Винаги преподаване на фракции се роди в резултат на практически наблюдения и благодарение на неотложните проблеми. Необходимо беше да се разделят хляба, маркирайте равна земя, калкулиране на данъците, за да се измерва времето, и така нататък. Особености на прилагането на фракции и математически операции с тях зависят от системата номер в държавата и на общото ниво на развитие на математиката. Както и да е, счупи повече от хиляда години, секцията за алгебра, посветена на акциите на номера, образувани, разработени и успешно използвани днес за различни нужди на двете практическо и теоретично.