Долу несигурност, или как да се намери вероятността

Независимо дали ни харесва или не, животът ни са пълни с всички видове злополуки, както приятен и не толкова. Ето защо, всеки от нас ще е добре да се знае как да се намери вероятността на дадено събитие. Това ще ви помогне да вземат правилните решения през цялото време, които са свързани с несигурност. Например, тези знания ще бъде много полезно, когато изборът на инвестиционните възможности, оценка на възможността за спечелване на лотарията или запасите, определяне на реалността на постигане на лични цели, и така нататък. Д., и така нататък. Н.

Формулата на теорията на вероятностите

По принцип, изучаването на предмета не отнема твърде много време. С цел да се отговори на въпроса: "Как да се намери вероятността на едно явление", което трябва да разберат основните понятия и не забравяйте основните принципи, върху които да се базира на изчисленията. Така че, според статистиката, на изследваните събития са означени с А1, А2, ..., Ан. Всеки от тях има както положителни последици, (м), както и общия брой на елементарните събития. Например, ние се интересуваме от това как да се намери вероятността, че горната повърхност на куба ще бъде четен брой точки. И след това - това е търкаля зара, м - загуба на 2, 4 или 6 точки (три благоприятен вариант), и п - е всичките шест опции. В същата формула за изчисление, както следва:

P (A) = m / п.

Лесно е да се изчисли, че в нашия пример, изисква вероятността е 1/3. Колкото по-близо в резултат на уреда, толкова по-голям шанс на това, което събитието действително се случи, както и обратното. Ето една теория на вероятностите.

примери

всичко е много лесно с един изход. И тук е как да се намери вероятността, ако нещата не вървят един след друг? Вземем пример с тесте от карти (. 36 парчета) е показана карта, а след това се крие отново в палубата и след разбъркване в извади следващия. Как да се намери вероятността, че най-малко в един случай, се извади дама пика? Правилото е: ако вземем предвид комплексно събитие, което може да бъде разделен на няколко несъвместими прости събития, а след това можете първо да се изчисли резултат за всяка една от тях, а след това ги съберете заедно. В нашия случай, тя ще изглежда така: ^_1/36 + ^_1/36 = ^_1/18. Но какво да кажем, когато няколко независими събития се случват по едно и също време? След това резултатът се умножава! Например, вероятността, че докато хвърлят на две монети падат две опашки ще бъде равен на: Уг * Уг = 0.25.

Сега вземете по-сложен пример. Да предположим, че се налага да резервирате лотария, в която десет от тридесет билети печелят. Задължително:

1. Вероятността, че и двете ще бъде печеливш.
2. Най-малко един от тях ще донесе награда.
3. И двамата ще бъдат като загубени.

По този начин, ние считаме първия случай. Тя може да бъде разделена на две събития: първи билета ще бъдат щастливи, а вторият ще бъде щастлив. Ние отчитаме, че събитията са зависими, защото след всяко теглене от общия брой на случаите намалява. получаваме:

^{_{* = 9/29 10/30}} 0,1034 .

В последния случай, ще трябва да се определи вероятността от загуба на билета и ние считаме, че може да е банка на първо и второ: ^{_{* 20/29 + 10/30}} 20/29 * 10/30 = 0,4598 .

И накрая, третият случай, когато лотарията разиграва дори една книга се не се получи: ^_20/30 * ^_19/29 = 0,4368.