История на числото нула. Какъв е броят 0?

Необходимостта от преброяване стана ясно на лицето, от началото на образуването на първобитното общество. Техните цифрови системи, с конкретни цифри за справка, образувани във всички отделни центрове на цивилизацията в Египет и древен Вавилон, Китай и Индия, и южноамериканските индианци в древна Гърция. Математика е разработен от просто изчисление на елементи, за да се реши комплексно теория топология. В този случай, историята на нула е само една малка част от този период.

Числа и цифри

От латинската nullis ( "не") е думата за един от най-важните математически понятия. Тя включва не само символ - цифра, която помага да се отбележи, рекордни математически операции. Цялата тази концепция. Липсата на който и да е сума, празнотата, в началото и безкрая - философско отношение към тези понятия са различни в различните епохи, в различни системи мироглед.

Позиционно система номер

В праисторически времена, смятане помощ стискаме ръцете и краката. Разделете си номера в петици и десетки, произходът на десетични на бройна система е свързано с това. В бъдеще, за да се улесни тези операции, в хода бяха убождания на дървесни и животински кости, серифи върху камъни, камъчета. черупки и други малки предмети. Всеки такъв елемент представлява определен брой. Подобна природата са най-практичните числени модели. Такива системи се наричат позиционен - номера стойност, когато пишете номера, определени от тяхната позиция или освобождаване от отговорност.

Пример за противоположния подход, и все още се използва система е начин на писане на цифри е слязъл още от времето на древния Рим. В него за обозначаване единици, десетки, стотици приложени писма от латинската азбука.

абак

Контролна комисия, състояща се от вдлъбнатини, съответстващи на определени места, в които се поставят камъчета или зърна, е позната на културите на различни страни и епохи. Има и други разновидности на абака - въже с възли или кабели с мъниста. Следващият етап в развитието на такива устройства се превърне резултати, които са били използвани преди появата на калкулатори.

История на броя на нула - е процес на формиране на математически понятия и началото на използването на този символ, това се посочва. И сметало и оценките са, в известен смисъл, и средство за визуализация на числова поредица. Празно място в съответната вдлъбнатина или липсва джолан, за да направим едно абстрактно понятие за нула ясни сметки. Символът означава, че за първи път в древен Вавилон математици и астрономи.

Вавилон невалидни марки

В цивилизация, роден между Тигър и Ефрат, бе приет от числов система, наследена от древните шумери. Това беше позиционен - номера стойност зависят от позицията във връзка с други номера. Предназначена е за 4-5 хиляди години преди новата ера. д., тя е построена върху броя 60. Математическите изчисления, използвани от древните вавилонци астрономите и инженерите са изглеждали толкова обемисти и неудобни. За да се справят успешно номерата, че е необходимо да запомните или държи пред очите на размножаването на всички номера от 1 до 60.

Digital нула или знак, за да покаже, получено разряд вавилонците се появи като две набор правоъгълен клин или стрелка. Този символ е бил неразделна част от и не участват в аритметични операции - добави или се умножи по него не е било.

в чужбина нула

Независимо от вашите математици Месопотамия нула измислен индианците от Централна Америка - Мая и инките. Обща за двете цифри системи е, че те не се развиват идеята за нула като число.

Drevneamerikanskaya цивилизация е оставил на света много постижения в областта на духовната сфера. Комплекс маите система календар и инките - резултат от векове опит в астрономически наблюдения и сложни математически изчисления. Но никога в своите уравнения, броят нула не е налице, тъй като редица влияещи резултат от математически операции.

античен вид

Основното наследство от древните гръцки математиците имаше своите постижения в областта на геометрията и астрономията. Числата в тяхното представяне - са сегменти, които имат начало, край и предварително определена дължина. Нула - число, което не са налице в този случай, практическата стойност. Сегмент с нулева дължина в древни математика и философия няма смисъл.

Един от основните принципи на учението на Аристотел е фраза Натура abhorret вакуум - "Природата търпи вакуум." Infinity, нищо, че не съществуват - тези категории не се вписват в древната Вселена. Ето защо, модерен смисъла на въпроса "кой номер е 0" не е достъпен за Архимед, Питагор или Евклид, въпреки че подобно на символа нула се намира в таблиците на великия астроном Птолемей. Писмо "Омикрон" (първата буква в думата οὐδέν - "нищо"), той ще се появи в празните клетки.

Homeland нула - Индия

Какво индийски математици изобретил? Махавира (850), Брахмагупта (1114), Aryabhata (476) - автор на монография, която до голяма степен се оформя на модерна система на писане номера и правила на основни аритметични операции. Историците смятат, че десетичната система е заимствана от китайските индианците, и естеството на своята позиция - от вавилонците. Смята се, че символът нула също е заимствана от индианците от работата на Птолемей.

Първият математик, който формулира цялостна числова система, която все още е непокътнат и обслужва по-голямата част от човечеството, е Мохамед бин Муса Khwarizmi (787-850), който е живял в Багдад. В своята "Книга на Индийския сметка" девет арабски цифри са описани подробно и да отговорят на въпроса: "Дали броят на 0?" Споменете нула в тази книга се смята за първия. Латински превод на тази работа, се превърна широко известен в Европа през XII век и се полагат основите на разпространението на източната математически знания.

За разлика от европейците, цяла вечност в източните философи предизвика благоговение. Ето защо, на нула в уравненията на древните индийски учени не само се превърне в последен символ на липсата на звена в съответните позиции, но също така е естествено число, да повлияят на резултата от изчислението. Добавянето на нула, се умножи по 0 - всичко това е намерил стойността на смислени математически операции.

Излишно е писането на числа от 1 до 0 е придобило окончателен вид и благодарение на древните индийски математически трактати, и героите, това, което се нарича на арабски език в Европа, арабите наричат индийски.

В историята на "нула" номер е отразено в етимологията на основния математически термини. Думата "фигура" има арабски корени и се получава от думата "ал-Sifre", което означава "празен нула." Английски "нула" смътно подобно "бяла ружа" - вятърът от изток - това е от изток до Европа дойде финализиране, рационален и удобна система номер.

Арабски цифри в Европа

Една от основните инициатори на Арабската европейска цифрова система е известния италиански математик Леонардо Фибоначи. Неговата работа "Liber Абачи" (1202) въведе европейските учени със символи и правилата, по които арабите пишат математически операции. Първият удобството и рационалност източната математически модел оценено от тези, които са свикнали да дневно лечение с числа - банкерите и търговците. Те бързо приети от арабски търговци, наброяващи номера система и писане. Но в практиката на науката в Европа това познание са здраво само през 4-ти век, на мястото на приемането на европейските математици на древната система.

Тя придоби значение с въвеждането на нулева в научната използването на правоъгълна координатна система, предложена в XVII век Рене Декарт. Нула е разположен в центъра, на стойност, получена видими и визуално разбираемо референтна точка на трите оси.

В Русия въведе нулева в усилията практика Leontiya Magnitskogo, известният автор на учебник "аритметика, тоест на науката числото" (1703).

свойства нула

Нула, която очертава както положителни, така и отрицателни числа, притежава уникални математически свойства. Това е четно число, а не число със знак плюс. Събиране и изваждане с нула нула не се отразява на броя и се умножава по 0 дава нула. Деленето на нула се смята за безсмислено действие, което в случай на изпълнение може да доведе до значителни вреди за системата в компютърна програма.

Това беше в опит да се разделят с 0 се оказа точка повреда в компютърната система на Военноморските сили на САЩ крайцер "Йорктаун", които са настъпили през есента на 1997 г. и доведе до неоторизирано изключване на системата за задвижване. Неправилно е свързана с броя, което означава "нищо", е направила мощен военен кораб в безпомощно неподвижна цел.

Стойността на този брой се увеличава значително с развитието на науката. Нулева се случва в областта на не само чисто математически. Изслушване праг в акустика става 0. Кое число е в началото на скалата на много средства за измерване, известна и ученик: 0 на Целзий - точката на замръзване на водата, в началото на преброяването дължина - нулевата меридиан и така нататък ..

Binary номерация, която служи като основа за създаването на съвременни компютърни устройства е позиционен номер система с база две. Това означава, че всички данни, въведени в компютърна система, са кодирани чрез комбинация от два символа - една и нула.

Роля в съвременния свят на компютрите става от решаващо значение за всички аспекти на живота и поради това, историята на числото нула, без които им вид би било невъзможно, продължава.