Как да решим магически квадрат (3-та степен)? Ползи за студенти

Математически загадки съществуват невъобразим брой. Всеки от тях са уникални по свой собствен начин, но техния чар се крие във факта, че решението неизбежно ще трябва да се стигне до формулите. Разбира се, можем да се опитаме да ги решим, както се казва, на случаен принцип, но това ще бъде много дълго време и почти без успех.

В тази статия ще говорим за един от тези мистерии, но за да бъдем точни - на магия площада. Ние анализираме подробно как да се реши магия площада. 3 клас на цялостна програма, разбира се, той отива, но може би не всеки разбира, или не си спомня.

Каква е тази тайна?

Магически квадрат, или както я наричат, магически - таблица, в която броят на колоните и редовете на една и съща, и всички те са пълни с различни фигури. Основното предизвикателство пред цифрите в размер на вертикални, хоризонтални и диагонални дам една и съща стойност.

В допълнение към магически квадрат, има и полу-магически. Това предполага, че сборът от числата, но същото вертикално и хоризонтално. Магията площад "нормално" само в случай, че се използва за запълване на естествените числа от единство.

И все пак има такова нещо като симетричен магически квадрат - това е, когато стойността на сумата на две числа е равна на, по времето, когато те са разположени симетрично по отношение на центъра на града.

Също така е важно да се знае, че квадратите могат да бъдат от всякакъв размер в допълнение към 2 от 2 квадратни 1 на 1, също се счита за магически, като са изпълнени всички условия, въпреки че тя се състои от един номер.

Така че, на определението сме прочели, сега нека да поговорим за това как да се реши магия площада. 3 учебни програми клас е малко вероятно да се обясни всичко най-подробно тази статия.

Какви са решенията

Тези хора, които знаят как да се реши магически квадрат (3 клас знае точно), веднага се каже, че решенията са само три, и всеки от тях е подходящ за различни площади, но все още не могат да пренебрегнат четвъртото решение, а именно, "случайни" , В крайна сметка, по някакъв начин има възможност, че невежи хора все още са в състояние да реши този пъзел. Но този метод се абстрахираме от дълго кутия и отиде директно на формулите и техники.

Първият метод. Когато на площада е нечетно

Този метод е подходящ само за решаване като квадрат, който има нечетен брой клетки, например, 3 от 3 или 5 на 5.

Така че, във всеки случай, първоначално трябва да намери магическа константа. Това число, което се получава, когато количеството на номера диагонално, вертикално и хоризонтално. Тя се изчислява като се използва формулата:

В този пример, ние считаме, на площада по три, формулата ще изглежда така (п - броят на колоните):

Така че, ние имаме квадрат. Първото нещо, което да се направи - е да въведете номер едно в центъра на първа линия от върха. Всички следващи номера трябва да бъдат поставени в едни и същи правила в клетка по диагонала.

Но веднага след това възниква въпросът, как да се реши магия площада? 3-та степен е малко вероятно да се използва този метод, както и по-голямата част ще бъде проблем, как да го направя по този начин, ако това не е в клетката? За да направи нещата както трябва, трябва да използвате въображението си и да завърши по същия магически квадрат в горната част и се оказва, че номер 2 ще бъде в него в долния десен клетката. Следователно, в нашия квадратен влизаме двете в едно и също място. Това означава, че ние трябва да въведете номера, така че заедно те дадоха на стойност 15.

Следващите номера се вписват по същия начин. Това е 3 ще бъде в центъра на първата колона. Но 4, няма да можете да пишете на този принцип, тъй като местоположението му е вече едно цяло. В този случай, броят 4 се намира под 3 и продължете. Пет - в центъра на площада, 6 - в горния десен ъгъл, 7 - за 6, 8 - в горния ляв ъгъл и 9 - в средата на най-долния ред.

Вече знаете как да се реши магия площада. Демидов проведе клас 3, но този автор е малко по-лесно задача, но да знаят начина, по който да бъде в състояние да реши всички тези проблеми. Но това, ако нечетен брой колони. И какво да правим, ако имаме, например, квадрат 4 от 4? Това по-нататък в текста.

Вторият метод. До площад двойната паритета

Square двоен паритет се нарича този, с броя на колоните може да се отдели и 2 и 4. Сега ние считаме площада 4 от 4.

Е, как да се реши магически квадрат (3-та степен, Демидов, Козлов, тънък - разположен в учебника по математика), когато броят на неговите колони е равно на 4? Това е много проста. По-лесно, отколкото в примера преди.

На първо място ние откриваме вълшебната константа по същата формула, която е пусната в последно време. В този пример, броят им е 34. Сега трябва да се изгради числа, така че сумата на вертикални, хоризонтални и диагонални е същото.

Първо трябва да рисувам някои от клетките да направите това, можете молив или във въображението. Paint над всички ъгли, което е, горния ляв клетката и в горния десен ъгъл, долу вляво и долния десен ъгъл. Ако на площада ще бъде 8 от 8, а след това не е необходимо да нарисува една кутия в ъгъла, и четири с размери 2 на 2.

Сега трябва да се боядиса центъра на площада, така че ъглите на засегнатите вече сенчести клетки ъглите. В този пример, ние получаваме площад в центъра на 2 от 2.

Първи пълнене. Ще запълни от ляво на дясно в реда, в който са разположени клетките, просто въведете стойността ще бъде в сенчестите клетките. Оказва се, че в горния ляв ъгъл 1 се вписват в правото - 4. След това попълнете централната 6, 7, и още 10 и 11. долния ляв и десен 13 - 16. Вярваме, че процедурата за попълване ясно.

Останалите клетки са пълни, по същия начин, само в низходяща. Това е така, защото последният е вписан фигура 16, на върха на квадратен написването 15. Освен 14. Тогава 12, 9 и така нататък, както е показано на снимката.

Сега, че знаете втория начин за решаване на вълшебната площада. 3-та степен се съгласявате, че на площада на двойно паритет е много по-лесно да се реши от други. Е, ние се обръщаме към последния метод.

Третият начин. До площад един единствен паритет

Square единствен паритет се нарича квадрата на броя на колоните, които могат да бъдат разделени на две, но не и четири. В този случай, на площада на 6 6.

Така че, ние се изчисли магическа константа. Той е равен на 111.

Сега трябва да квадратна визуално разделени в четири различни квадратен от 3 от 3. 3 имат размера на четири малък квадрат 3 в един голям 6 6. Горен ляв се нарича, долния десен - В, горния десен - долния ляв и С - D.

Сега трябва да решим всеки малък квадрат, като се използва оригиналния метод, който се предоставя в тази статия. Оказва се, така че квадрат са числа от 1 до 9, в V - от 10 до 18, С - от 19-27 и D - 28-36.

След като сте решили всичките четири квадратчета, работата ще започне от А и D. Той трябва да бъде на площада А визуално или с молив разделена на три клетки, а именно горния ляв, долната лява и център. Извън така че разпределените номера - е 8, 5 и 4. По същия начин, е необходимо да се идентифицират и Square D (35, 33, 31). Всичко, което остава да направите, е замяна на предоставените номера на квадратен D до А.

Сега, че знаете последния начин как може да се реши магия площада. 3-та степен квадратен единичен паритет не обича най-много. Това не е изненадващо, тъй като всичко, което той представи най-трудно.

заключение

След като прочетете тази статия, вие научихте как да се реши магия площада. 3-та степен (Моро - автор на учебника) предлага подобни задачи само с няколко клетки, пълни. Помислете си например няма смисъл, тъй като знае трите метода, можете лесно да разреши всички предложените цели.