Отново на училище. корен допълнение

В днешно време модерните електронни компютри изчисляване на корен квадратен от броя не е трудна задача. Например, √2704 = 52, това е да се изчисли всеки калкулатор. За щастие, калкулатора е не само на Windows, но и в обикновената, дори и най-непретенциозен, телефон. Вярно е, ако изведнъж (малка вероятност за изчисляване на което, между другото, включва добавянето на корените), вие ще се окажете без налични средства, след което, уви, трябва да разчитат на мозъците им.

Обучение на ума не се поставя. Специално за тези, които не са толкова често работи с числа, и още повече, че с корените. Събиране и изваждане са корените - една добра тренировка за ума скучно. И аз ще ви покаже стъпка по стъпка добавяне на корени. Експресионните Примери могат да бъдат както следва.

Уравнението, което трябва да бъде опростено:

√2 + 3√48-4 х √27 + √128

Това е нерационално експресия. За да се опрости, е необходимо да се въвеждат всички radicands за общия вид. Ние стъпка по стъпка:

Първият брой не може да бъде опростен. Обръщаме се към втори мандат.

3√48 разлагат при множители 48: 48 = 2 х 24 или 48 х 16 = 3. На корен квадратен от 24 не е цяло число, т.е. частична остатък. Тъй като ние се нуждаем от точната стойност, приблизителни корени не са подходящи. Квадратен корен от 16 е четири, за да го направи от под знака корен. Получават се 4 х 3 х √3 = 12 х √3

Изявлението по-долу от нас е отрицателен, т.е. е записан с минус -4 х √ (27.) Спред 27 мултипликатори. Получават се 27 х 3 = 9. Ние не използваме дробни множители, защото на фракциите за изчисляване на корен квадратен от комплекса. 9 вземат под плочата, т.е. Ние изчисляваме корен квадратен. Получават следния израз: -4 х 3 х √3 = -12 х √3

Следваща термин √128 изчисли частта, която може да бъде взета изпод корена. 128 = 64 х 2, където √64 = 8. Ако можете да си представите, че ще бъде по-лесно този израз като: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Ние пренапише експресивните опростени условия:

√2 + 12 х √3-12 х √3 + 8 х √2

Сега съберем броя на същите радикали. Вие не можете да добавяте или изваждате израз на различни радикали. корен Добавяне изисква спазването на това правило.

Ние получаваме следния отговор:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - Надявам се, че по алгебра решили да пропуснете тези елементи няма да е новина за вас.

Изразяване могат да бъдат представени не само от корен квадратен, но също така и с кубичен корен или п-солна степен.

Събиране и изваждане корени с различни експонати, но с еквивалентен radicand, е както следва:

Ако имаме израз като √a + ∛b + ∜b, ние можем да се опрости този израз, както следва:

∛b + ∜b = 12 х √b4 + 12 х √b3

12√b4 + 12 х √b3 = 12 х √b4 + b3

Ние донесе две такива членове на общ показател за корен. Тук сме използвали корените на имота, който гласи следното: ако броят на степените на радикален израз, а броят на корен индекс, умножен по един и същ номер, изчисляването му остава непроменен.

Забележка: експонатите само добавят, когато се умножава.

Да разгледаме пример, където настоящето по отношение на фракцията.

5√8-4 х √ (1/4) + √72-4 х √2

Ние ще вземе решение за стъпките:

5√8 = 5 * 2√2 - ние правим от корена на обратимо.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Ако в основата на тялото е представена от една малка, малка, не е част от тази промяна, ако корен квадратен от дивидент и делителя. В резултат на това ние сме получили равенството описано по-горе.

√72-4√2 = √ (2 х 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Така че, за да получите отговор.

Основното, което да се запомни, че отрицателни числа не могат да бъдат изхвърлени корен с още по експонента. Ако дори степен radicand е отрицателен, тогава изразът е нерешим.

Добавяне на корените е възможно само когато съвпадението изрази в радикалите, защото те са подобни термини. Същото важи и за разликата.

Добавянето на цифровите корени с различни експонати извършени чрез довеждане на общия размер на основата на двете условия. Това право има същия ефект като намаляване на общ знаменател при добавяне или изваждане на фракции.

Ако radicand има редица повдигнато на степен на този израз може да бъде опростено, като се предполага, че коренът между индекса и степента, има общ знаменател.