Алгоритъм за построяване на истината маси на логически изрази

Днес, в тази книга ще бъдат обсъдени по-подробно на въпроса за изграждане на истината маса на логически изрази. С този проблем често се среща студенти, които придават на единен държавен изпит по компютърни науки. В действителност, на така наречената Булева алгебра не е сложно, ако знаете необходимите закони, операциите и правилата за изграждане на истината таблици. Това са въпросите, които ще правим днес.

Булева алгебра

логика алгебра на базата на прости логически изрази, които са свързани помежду си операции, създаване на комплекс изразяване. Имайте предвид, че булева алгебра съдържа две двоични операции: събиране и умножение (и дизюнкция на връзка, съответно); унарен - инверсия. Всички проста експресия (елементи на комплекс логически израз) взема една от двете стойности: "1" или "0", "истински" или "фалшива", "+" или "-" съответно.

алгебра на логиката се основава на няколко относително прости аксиоми:

• асоциативност;
• е комутативен;
• усвояване;
• distributivity;
• допълняемост.

Ако знаете, че тези закони и поредица от функции, изграждане на истината маса на логически изрази няма да има никакви затруднения. Спомнете си, че операцията трябва да се извърши в определен ред: отрицание, умножение, допълнение, следствие, еквивалентност, само след това продължава към бар Шифър или логично, нито операции. Между другото, през последните две функции няма правила за предимство, за да ги прилагат в последователността, в която те се намират.

Правила за съставяне на таблицата

Изграждане на истината маса на логически изрази помага да реши много логически задачи и намиране на решения на сложни обемни примери. Заслужава да се отбележи, че има някои правила за тяхното съставяне.

За да може правилно да направи логичен маса, е необходимо да се започне да се определи броя на редовете. Как да го направя? Преброяване на броя на променливите, които съставляват комплекс експресия и използва проста формула: А = 2 с мощност п. И - това е броя на редовете в таблицата, съставен от истината, п - е броят на променливи, които са част от комплекс логически израз.

Пример: комплекс изразяване съдържа три променливи (А, В и С), след това лошо марка трябва да бъдат вградени в трета степен. В е таблицата на истината ще имаме осем линии. Добавете една линия за заглавието на колоната.

На следващо място, ние се обръщаме към нашия изразяване и определя реда за действия, извършени. По-добре за да се белег молив (едно, две, и така нататък).

Следващата стъпка ние се изчисли броят на операциите. Получената броя - броя на колоните в нашата маса. Не забравяйте да добавите още няколко колони като променливи, които се съдържат в думите си за, за да запълни възможните комбинации от променливи.

На следващо място, трябва да попълните на капачката на нашата маса. По-долу ще видите пример за това.

Сега се пристъпи към пълненето на възможни комбинации. В продължение на две променливи, те са, както следва: 00, 01, 10, 11. В продължение на три променливи: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

След като всички по-горе елементи може да се пристъпи към изчисляване на останалите клетки и пълнене на получената маса.

пример

Сега помислете за пример изграждането на една маса на логическия израз е вярно: обръщането на A + B * А.

1. Брой променливи: 2. Брой линии: 4 + 1 = 5.
2. Заповедта за изпълнение на действията: първата инверсия, второ съюзът, дизюнкция третия.
3. Брой колони: 3 + 2 = 5.
4. Получаването на проследяване и попълване на маса.

Като правило, тази работа звучи така: "Колко комбинации отговаря F = 0" или "в това, което комбинации F = 1". На първия въпрос отговорът - 1, а вторият - 00, 01, 11.

Внимателно прочетете тази работа, която ви се предоставя. Можете да правилно решаване на проблема, но да се направи грешка в писмен отговор. За пореден път обърна внимание на реда на действията:

• отказ;
• умножение;
• Освен това.

задача

Изграждане на маса истината може да ви помогне да намерите отговор на труден логичен проблем. Следвайте процеса на подготовка на изразяване и таблицата на истината за състоянието на логическите задачи, които могат в този раздел на статията.

Предвид четири стойности на: 1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. За някои от тях "инверсия (по-малки от 6) + (по-малко от 5 А)" на твърдение е невярно?

Нашата първа колона ще бъде изпълнен със стойности 7, 6, 5, 4, изисквани в тази последователност. В следващата колона, ние трябва да се отговори на въпроса: "И по-малко от 6" Третата колона попълнено в една и съща, само че сега отговорът на въпроса: "И по-малко от 5"

Ние се определи последователността на операциите. Не забравяйте, че отказът е с предимство пред прекъсване на връзки. Така че, следващата колона ние попълнете стойностите, които отговарят на условието да не е (А по-малко от 6). Четвъртият ще отговори на основния въпрос на нашия проблем. По-долу виждате пример за попълване на масата.

Моля, имайте предвид, че ние имаме брой отговори, фалшив израз е на стойност А = 5, това е третата версия на отговора.