Видове грешки: систематични, случайни, абсолютни, приблизителни

Като точна наука, математиката не толерира привеждането на ситуации в общото, без да отчита специфичните особености на конкретен пример. По-специално, не е възможно да се правят правилните измервания по математика, физика, буквално "по око", без да се отчита възникващата грешка.

За какво говорим?

Учените са открили различни видове грешки, така че днес можем спокойно да кажем, че знакът след запетаята е оставен без внимание. Разбира се, това е невъзможно без закръгляне, в противен случай всички хора на планетата ще бъдат ангажирани в това само, като се вмъкнат дълбоко в хилядна и десет хилядна. Както знаете, много числа не могат да се разделят един на друг без остатък, а измерванията, получени в хода на експериментите, са опит да се раздели непрекъснато в отделни части, за да се измери.

Практически точността на измерванията и изчисленията е наистина много важна, тъй като е един от основните параметри, които позволяват да се говори за коректността на данните. Видовете грешки отразяват колко близо са цифрите до реалността. Що се отнася до количествения израз: грешката в измерването е това, което показва колко вярно е резултатът. Точността е по-висока, ако грешката е по-малка.

Законите на науката

Според откритите модели, действащи в съществуващата теория на грешките, в ситуация, при която точността на резултата трябва да бъде по-висока от наличната, два пъти, ще е необходимо да се увеличи броят на експериментите четирикратно. В случаите, когато точността се увеличава три пъти, експериментите трябва да са повече от 9 пъти. Систематичната грешка се елиминира.

Метрологията счита, че измерването на грешките е една от най-важните стъпки, за да се осигури еднаквост на измерванията. Необходимо е да се има предвид: точността е подчинена на влиянието на широк кръг от фактори. Това доведе до разработването на много сложна класификационна система, която работи само при условие, че е условна. В реални условия резултатите силно зависят не само от присъщия процес на грешка, но и от характеристиките на процеса на получаване на информация за анализ.

Класификационна система

Видове грешки, отличаващи се от съвременните учени:

• Абсолютният;
• относителна;
• намалена.

Възможно е тази категория да бъде разделена на други групи, основани на причините за неточността на изчисленията и експериментите. Те казват, че се появяват:

• Систематична грешка;
• злополука.

Първото количество е постоянно, зависи от характеристиките на измервателния процес и остава непроменено, ако при всяка следваща манипулация условията остават същите.

Но произволна грешка може да се промени, ако тестерът повтаря подобни проучвания, проведени с помощта на същата апаратура и при условия, идентични с първия период.

Систематична случайна грешка се появява едновременно и е във всички тестове. Стойността на произволна променлива не е предварително известна, тъй като тя се провокира от непредсказуеми фактори. Въпреки невъзможността за изключване, алгоритми са разработени, за да се намали тази стойност. Те се прилагат на етапа на обработка на данните, получени по време на изследването.

Систематично в сравнение с случаите се различава в естеството на източниците, които го провокират. То се разкрива предварително и може да се счита от учените, като се вземат предвид връзките с причините за това.

И ако разбирате повече?

За да имате пълно разбиране на концепцията, трябва да знаете не само видовете грешки, но и какви са компонентите на това явление. Математиците идентифицират следните компоненти:

• Свързани с методологията;
• Причинени от инструменти;
• субективно.

Извършвайки изчисляване на грешка, операторът зависи от специфичните, само за него присъщи, индивидуални характеристики. Те формират субективния компонент на грешката, което нарушава точността на анализа на информацията. Може би причината ще бъде в липсата на опит, понякога в грешките, свързани с началото на обратното броене.

Преобладаващо, при изчисляването на грешките се вземат предвид две други елементи, т.е. инструментални и методически.

Важни компоненти на компонентите

Точността и грешката са концепции, без които нито физиката, нито математиката, нито редица други естествени и точни науки, които се основават на тях, са възможни.

В същото време трябва да се помни, че всички познати на човечеството техники за получаване на данни в хода на експериментите са несъвършени. Това е причината за методическата грешка, която е абсолютно невъзможна за избягване. Той също така е повлиян от приетата система на смятане и неточности, присъщи на изчислителните формули. Несъмнено необходимостта от кръгли резултати има и въздействие.

Съществуват груби грешки, т.е. грешки, причинени от неправилно поведение на оператора по време на експеримента, както и неуспех, неправилна работа на инструментите или възникване на непредвидена ситуация.

Възможно е да се открие груба грешка на стойностите чрез анализ на получените данни и разкриване на неправилни стойности при сравняване на данните със специални критерии.

Какво казва днес математиката и физиката? Точността може да бъде предотвратена чрез превантивни мерки. Разкрити са няколко рационални начина за намаляване на тази концепция. За да направите това, елиминирайте един или друг фактор, което води до неточни резултати.

Категория и класификация

Има грешки:

• абсолютна;
• методичен;
• произволно;
• относителна;
• представи;
• инструмент;
• насипно състояние;
• допълнително;
• систематично;
• лично;
• статично;
• динамичен.

Формулата за грешки за различните видове се различава, тъй като във всеки конкретен случай се вземат предвид редица фактори, които са повлияли на формирането на неточността в данните.

Ако говорим за математика, тогава с този израз се открояват само относителни и абсолютни грешки. Но когато взаимодействието на промените се осъществи в даден интервал от време, можете да говорите за наличието на динамични статични компоненти.

Формулата за грешка, като се вземе предвид взаимодействието на целевия обект с външните условия, съдържа сметка за допълнителни, основни цифри. Зависимостта на показанията от входните данни за конкретен експеримент ще говори за мултипликативна грешка или за допълнителна грешка.

абсолютен

С този термин е обичайно да се разбират данните, които се изчисляват чрез разделяне на разликата между индикаторите, взети по време на експеримента, от действителните. Следната формула е измислена:

A Qn = Qn - A Q0

И Qn е търсената информация, Qn е тази, намерена в експеримента, а нулевите са основните стойности, с които се прави сравнение.

горното

С този термин е обичайно да се разбира такава стойност, която изразява съотношението между абсолютната грешка и нормата.

При изчисляването на този тип грешки са важни не само недостатъците, свързани с работата на инструментите, участващи в експеримента, но и методологичният компонент, както и приблизителната грешка при преброяването. Последната стойност се провокира от недостатъците на скалата на разделяне, присъстваща на измервателния уред.

Тясно свързана с тази концепция и инструментална грешка. Това се случва, когато устройството е направено неправилно, погрешно, неправилно, защо указанията, които му се дават, стават недостатъчно точни. Но сега нашето общество е на такова ниво на технологичен прогрес, когато създаването на инструменти, които нямат инструментална грешка, все още е недостижимо. Какво можем да кажем за остарелите мостри, използвани в училищните и студентските експерименти? Ето защо изчисляването на контрола, лабораторната работа, пренебрегването на инструменталната грешка е неприемливо.

статии

Този сорт се провокира по една от двете причини или сложна:

• Математическият модел, използван в проучванията, се оказа недостатъчно точен;
• Избират се неправилни методи за измерване.

субективен

Терминът се прилага към ситуация, в която са направени грешки в процеса на изчисления или експерименти поради липса на квалификация на лицето, изпълняващо операцията.

Не може да се каже, че то се появява само когато участник в проекта е необразован или глупав човек. По-специално грешката се провокира от несъвършенството на човешката визуална система. Следователно, причините може да не зависят пряко от участника в експеримента, но въпреки това те се класифицират като човешки фактор.

Статика и динамика на теорията на грешките

Определена грешка винаги е свързана с взаимодействието на входните и изходните количества. По-специално се анализира процесът на взаимовръзка в даден интервал от време. Обичайно е да се говори за:

• Грешката, която се появява при изчисляване на определено количество, е постоянна в даден интервал от време. Това се нарича статично.
• Динамично, съчетано с появата на разлика, разкрита чрез измерване на нестабилни данни, описани от елемента над типа.

Какво е основно и какво е второстепенно?

Несъмнено допустимата грешка се провокира от основните количества, които оказват влияние върху специфичния проблем, но ефектът не е еднакъв, което позволява на изследователите да разделят групата на две категории данни:

• Изчислява се в нормата на условията на работа съгласно стандартите за числено изразяване на всички цифри, които влияят върху числата. Те се наричат основни.
• Допълнително, образувани под влиянието на атипични фактори, които не съответстват на нормалните стойности. Същият тип се казва и в случая, когато основното количество превишава границите на нормата.

И какво става наоколо?

Терминът "норма" вече е споменат повече от веднъж, но не е обяснено какво точно се наричат нормалните условия в науката, а също така се споменава, че и други видове условия са изброени.

Така че нормалните са такива условия, когато всички количества, засягащи работния процес, са в границите на нормалните стойности, разкрити за тях.

Но работниците са термин, който се отнася до условия, при които ценностите се променят. В сравнение с нормалното тук, рамката е много по-широка, но влияещите количества трябва да се поберат в работната област, определена за тях.

Работната норма на влияещото количество приема такъв интервал на оста на стойностите, когато е възможно да се нормализира поради въвеждането на допълнителна грешка.

Какво влияе върху стойността на входа?

При изчисляване на грешката е необходимо да се помни, че входното количество влияе на видовете грешки в дадена ситуация. В същото време те казват за:

• Добавка, която е присъща на грешката, изчислена като сума от различните стойности, взети в модула. Същевременно индикаторът няма никакво влияние колко голяма е измереното количество;
• Мултипликативно, което ще се промени, когато е засегнато измереното количество.

Трябва да се помни, че абсолютната добавка е грешка, която няма никаква връзка с величината, която се измерва от целта на провеждания експеримент. Във всяка част от диапазона от стойности индикаторът остава постоянен и параметрите на измервателния уред, включително чувствителността, не го засягат.

Грешката на добавката показва колко малка може да бъде стойността, получена при прилагането на избрания измервателен уред.

Но мултипликацията няма да се промени по случайен начин, но пропорционално, тъй като е свързана с параметрите на измерената стойност. Колко грешка е висока се изчислява чрез изучаване на чувствителността на инструмента, тъй като стойността му ще бъде пропорционална на него. Този подтип на грешка възниква точно защото входното количество влияе върху средствата за измерване и променя параметрите му.

Как да премахнете грешката?

В някои случаи можете да изключите грешката, въпреки че това не е вярно за всеки вид. Например, ако говорим за горното, класата на грешката в този случай зависи от параметрите на устройството и стойността може да бъде променена, като се избере по-точен, модерен начин. В същото време е невъзможно напълно да се изключи липсата на измервания, свързани с техническите характеристики на използваните машини, тъй като винаги ще има фактори, които намаляват надеждността на данните.

Класически разграничават четири метода за елиминиране или минимизиране на грешката:

• Елиминиране на причината, източник преди експеримента.
• Премахване на неточностите в дейностите по събиране на данни. За да направите това, използвайте методи за замяна, опитайте се да компенсирате знака и да контрастирате наблюденията един с друг, а също така да прибягвате до симетрични наблюдения.
• Корекция на получените резултати при извършването на корекции, т.е. изчислителния начин за отстраняване на грешката.
• Определяне на границите на систематичната грешка, като се вземат предвид в случаите, когато елиминирането не е възможно.

Най-оптималната опция е да се елиминират причините, източниците на грешки в процеса на придобиване на експериментални данни. Въпреки факта, че методът се счита за най-оптимален, той не усложнява работния процес, а напротив, дори го улеснява. Това се дължи на факта, че операторът няма нужда да изключва грешката още в процеса на директно получаване на данните. Не е нужно да редактирате крайния резултат, като го адаптирате към стандартите.

Но когато беше решено да се премахнат грешките още по време на измерванията, прибягвайте до една от популярните технологии.

Известни опции за изключване

Най-широко прилага въвеждането на редакции. За да ги използвате, трябва да знаете точно каква е системната грешка, присъща на конкретен експеримент.

Освен това опцията за замяна е в търсенето. Като прибягваме до него, специалистите вместо стойността на интереса използват заместена, доставена в подобна среда. Това е често срещано при измерване на електрическите величини.

Контрастът е метод, който изисква провеждане на експерименти два пъти, докато източникът във втория етап влияе върху резултата по обратния начин в сравнение с първия. Логиката на работа с този метод е подобна на тази, наречена "компенсация по знак", когато стойността в един експеримент трябва да бъде положителна, в другата - отрицателна, а конкретната стойност се изчислява чрез сравняване на резултатите от две измервания.