Правила Кирхоф

Известният немски физик Густав Роберт Кирхоф (1824 - 1887), възпитаник на университета в Кьонигсберг, като председател на математическата физика в университета в Берлин, на базата на експериментални данни и закона на Ом получи набор от правила, която ни позволява да се анализират сложни електрически вериги. Така че е имало и се използват в електродинамика на правилата на Кирхоф.

Първият (обикновено възел) е по същество закона за запазване на разходите във връзка с условието, че обвиненията не се раждат и не изчезват в проводник. Това правило се прилага за възлите на електрическите вериги, т.е. точка верига, в която клони три или повече проводници.

Ако вземем положителната посока на тока във веригата, който е подходящ за текущия възел, както и този, който тръгва - за отрицателен, сумата от токовете във всеки възел трябва да бъде нула, защото обвиненията не могат да се натрупват в сайта:

I = N

Σ Iᵢ = 0,

I = л

С други думи, размерът на такса, която да съответства на възел в единица време ще бъде равен на броя на таксите, които излизат от дадена точка в същия период от време.

второ правило на Кирхоф - обобщение на закона на Ом и се отнася до затворените контури с разклонена верига.

Във всеки затворена верига, произволно избрано в комплекс електрическа верига, алгебрична сума от продукти от течения сили и съпротивления, съответстващи контурни диаграми ще е равна на сумата от алгебрични едн във веригата:

I = n₁ аз = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

I = Li = л

правила Кирхоф най-често се използват за определяне на стойностите на мощността на тока в сложни области на веригата, където съпротива и параметри на източниците на ток са дадени. Помислете за начина на прилагане на правилата за пример за изчисляване на веригата. От уравненията, в които използването на правила Кирхоф, са често срещани алгебрични уравнения, броят трябва да е равен на броя на неизвестни. Ако анализира верига съдържа N възли и м порции (клонове), след първото правило може да се образува (m - 1) независими уравнения с помощта на второто правило повече (п - т + 1) независими уравнения.

Действие 1. Изберете произволна посока ток, наблюдавайки "правило" входните и изходни, възелът не могат да бъдат източник или източване такси. Ако изберете посоката на тока направите грешка, а след това стойността на този ток ще бъде отрицателен. Но източниците на настоящите области на действие, не са произволни, те са продиктувани от начин за включване на полюсите.

Етап 2 Уравнението на токовете, съответстващи правило първата Kirchhoff за възел б:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Стъпка 3: Уравненията, съответстващи на правило втората Кирхоф, но предварително избрани две независими вериги. В този случай има три възможности: левия контур {badb} полето верига {bcdb} и контура около цялата {badcb} верига.

Тъй като е необходимо да се намери само три ампераж, ние се ограничаваме само до две схеми. посока обходен стойност все още няма ток и EMF се считат за положителни, ако те съвпадат с посоката на байпаса. Минават зад контура {} badb часовниковите стрелки, уравнението става:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Вторият кръг се ангажират с голям пръстен {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Стъпка 4: Сега да компенсирате на системата от уравнения, която е съвсем проста за решаване.

Използването правила Кирхоф, можете да извършвате доста сложна алгебрична уравнение. Ситуацията е опростена, ако веригата съдържа някои симетрични елементи, в този случай може да има възли с еднакви потенциали и клон на веригата с равни токове, което значително опростява уравнение.

Класически пример на тази ситуация е проблемът за определяне на настоящите сили в кубична форма, съставена от еднакви съпротивления. Чрез симетрия верига потенциали 2,3,6 точки, както и 4.5.7 точки са едни и същи, те могат да бъдат свързани, тъй като тя не се променя по отношение на разпределението на тока, но значително по-опростена схема. По този начин, Кирхоф право да електрическата верига povolyaet лесно да извършвате сложни изчисления верига DC.