ОбразуванеСредно образование и училищата

Историята на Питагоровата теорема. доказателството

Историята на Питагоровата теорема има няколко хилядолетия. Искът се посочва, че квадрата на хипотенузата е равен на сумата от квадратите на краката, той е бил известен много преди раждането на гръцкия математик. Въпреки това, питагорова теорема, историята на създаването и доказателства за своята граница за по-голямата част от него е с тези учени. Според някои източници, причината за това е първото доказателство на теоремата, която е задвижван от Питагор. Въпреки това, някои учени опровергават този факт.

Музика и логика

Преди да ви кажа как историята еволюира питагорова теорема, накратко биографията на математик. Той е живял в пр.н.е. VI век. Дата на раждане на Питагор 570 преди новата ера. Е, място -. на остров Самос. На живот на учения е известно, по-малко. Биографична информация в гръцките източници се преплитат с очевидна измислица. На страниците на трактати изглежда голям мъдрец, голям командването на думи и способността да се убеди. Между другото, това е причината гръцкия математик Питагор и призова, че е "убедителна реч". Според друга версия, раждането на бъдещия мъдрец прогнозира Oracle. Отец в нейна чест се нарича момчето от Питагор.

Sage учил с най-големите умове на времето. Сред учителите на младия Питагор и Pherecydes появи Germodamant Sirossky. Първият му вдъхнали любов към музиката, вторият преподава философия. И на тези науки ще остане във фокуса на учен през целия си живот.

Образованието в 30-годишната

Според една от версиите, които са най-любознателни младежи, Питагор напуснал родната си земя. Той продължи да търси знания в Египет, където остава, според различни източници, от 11 до 22 години, а след това е пленен и изпратен във Вавилон. Питагор е бил в състояние да се възползват от неговите разпоредби. В продължение на 12 години, е учил математика, геометрия и магия в древния държавата. Самос Питагор не се върне до 56-годишна възраст. Тук, а правилата на Поликрат тиранина. Питагор не може да приеме такава политическа система, а скоро и отиде в южната част на Италия, където той е бил поставен гръцка колония на Кротон.

Днес не мога да кажа със сигурност дали Питагор е бил в Египет и Вавилон. Може би той напуска Самос и по-късно отиде веднага в Кротон.

питагорейците

Историята на Питагоровата теорема, свързани с развитието, създадена от гръцкия философ на училището. Това религиозно-етични братство проповядва придържане към определен начин на живот, изучава аритметика, геометрия и астрономия, се занимава с изучаването на философски и мистична страна на числата.

Всички ученици отваряне на гръцкия математик приписва на него. Въпреки това, историята на произхода на питагорова теорема е обвързана от древните биографи само от един философ. Предполага се, че е дал на гърците знанията, придобити във Вавилон и Египет. Има и версия, че той наистина е открил теоремата на съотношенията на краката и хипотенузата, без да знаят за постиженията на други народи.

Питагорова теорема: История на откриването

В някои гръцки източници описват радостта от Питагор, когато той е в състояние да докаже теоремата. В чест на това събитие, той наредил жертва на боговете под формата на стотици бикове, и даде угощение. Някои учени обаче точка на невъзможността за такова действие се дължи на естеството на вижданията питагорейците.

Смята се, че в трактата "Елементи", създадена от Евклид, авторът дава доказателство на теоремата, автор на който е големия гръцки математик. Въпреки това, тази гледна точка не се поддържа от всички. Така че, дори и на древния философ Neoplatonist Прокъл посочи, че авторът на горното в "Principia" себе си е доказателство за Евклид.

Каквото и да е, но първият, който формулира теорема, че все още не е Питагор.

Древен Египет и Вавилон

Питагорова теорема, която се занимава с историята на създаването в статията, според немския математик Cantor, е била известна още през 2300 преди новата ера. д. в Египет. Древните жители на царуването на долината на река Нил фараона Аменемхет I знаели равенство 3 2 + 4 = 5 ² ². Предполага се, че с помощта на триъгълник със страни 3, 4 и 5 от египетски "въжето natyagivateli" облицована ъгли.

Известен теорема на Питагор във Вавилон. На глинени плочи, датиращи от 2000 г. пр.н.е. и се отнася към времето на цар Хамурапи, открити приблизително изчисляване на хипотенузата на правоъгълен триъгълник.

Индия и Китай

Историята на Питагоровата теорема е свързана с древните цивилизации на Индия и Китай. Трактат "Xuan Джоу би-джин" съдържа инструкции, които египетски триъгълник (страните му се отнасят както 3: 4: 5) е известен в Китай още през XII. Преди новата ера. д. и до VI. Преди новата ера. д. математика на тази държава знаят, общата форма на теоремата.

Изграждане на правоъгълен триъгълник ъгъл с помощта на египетски е описано в индийски трактат "Sulva Сутра", датиращ от VII-V сс. Преди новата ера. д.

По този начин, историята на Питагоровата теорема да се по време на раждането на гръцкия математик и философ се връща няколко стотин години.

доказателства

По време на съществуването теорема е една от основната геометрия. История на доказване на теоремата на Питагор, вероятно започва с разглеждане на равностранен правоъгълен триъгълник. От своя хипотенуза и страни са конструирани квадрати. Този, който "израснал" на хипотенузата, ще се състои от четири триъгълници, които са равни на първия. На квадратчета на катет по този начин се състоят от две такива триъгълници. Обикновено графично представяне ясно показва валидността на твърдението, формулирани под формата на известната теорема.

Друг прост доказателство съчетава геометрия с алгебра. Четири еднакви правоъгълни триъгълници със страни А, В, С са съставени така, че да образува две полета: външната страна с (а + в) и навътре напред с. По този начин по-малка площ на площада е равно на 2. Площта на голям изчислява от сумата от площите на малък квадрат и всички триъгълници (правоъгълна зона на триъгълника, си припомним, се изчислява по формула (А * В) / 2), т.е. 2 + 4 * ((А * В) / 2), която е равна на 2 + 2av. Площта на голям квадрат може да бъде изчислена по различен начин - както продукта от двете страни, т.е., (А + В) 2, което е равно на 2 + 2 + 2av. Оказва се:

и 2av + 2 + 2 + 2 = 2av,

и 2 + 2 = а 2.

Има много варианти на доказателството за това теорема. Над тях е работил и Евклид, и индийски учени, и Леонардо да Винчи. Често древните мъдреци са довели рисунки, примери за които са разположени над и не предоставят никакво обяснение, освен бележки: "Виж!" Простотата на геометрични доказателства условие, че има някои коментари знания и не се е налагало.

Историята на Питагоровата теорема, обобщени в една статия разсейва мита за произхода му. Въпреки това е трудно да си представим, че на името на големия гръцки математик и философ някога престава да бъде свързана с него.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 bg.unansea.com. Theme powered by WordPress.