Какво е кръгът като геометрична фигура: основни свойства и характеристики

За да се очертае да си представим, че такъв кръг, погледнете на ринга или обръч. Можете също да се кръгла стъклена купа и сложи главата надолу върху лист хартия и молив, за да кръг. Когато многократно увеличаване на получената линия ще бъде дебела и не много гладка, и неговите ръбове са неясни. Обиколка като геометрична фигура има такива характеристики като дебелина.

Обиколка: определение и описание на основните средства

Обиколка - затворена крива, състояща се от множество точки, разположени в една равнина и на еднакво разстояние от центъра на кръга. Въпреки това, в центъра е в една и съща равнина. Като правило, е означена с буквата О.

Разстоянието от всяка точка от периферията към центъра се нарича радиус и посочена от буквата R.

Ако свържете всеки две точки на кръга, а след това в резултат на сегмента се нарича хорда. На хордата, минаваща през центъра на кръга, - диаметър представено с буквата D. диаметър разделя обиколката на две равни дъги, а дължината е два пъти радиуса на резолюцията. Така, D = 2R, или R = D / 2.

свойства акорди

1. Ако всеки две точки на обиколката, за да поеме акорд, а след това перпендикулярно на последната - радиуса или диаметъра, този сегмент ще се счупи и акорда и дъгата го разделя на две равни части. Обратното също е вярно: ако радиусът (диаметър) на акорд разделя на две, след което го е перпендикулярна на нея.
2. Ако в рамките на една и съща обиколка, за да държи две паралелни акорди, а след това на дъгата отсече тях и заключен между тях са равни.
3. Равен две струни PR и QS, пресичащи се в кръга в точка Т. Продуктът от един акорд дължини винаги ще бъде равна на произведението от другите дължини акорд, т.е. х PT TR = QT х TS.

Обиколка: обща концепция и основна формула

Една от основните характеристики на тази геометрична форма е окръжност. Формулата е получена посредством стойности като радиус, диаметър и константа "П", което отразява постоянството на съотношението на обиколката на нейния диаметър.

Така, L = πD, или L = 2πR, където L - е периферна дължина, D - диаметър, R - радиус.

Формула периферна дължина може да се разглежда като източник когато радиуса или диаметъра на дадена окръжност: D = L / π, R = L / 2π.

Каква е кръг: основни постулати

1. Директен и обиколка може да бъде разположен в равнина, както следва:

• Нямате обекти в общ;
• имаме една обща точка, линията се нарича допирателна: ако държите радиус през центъра и точката на контакт, то ще бъде перпендикулярна на допирателната;
• има две точки по-чести и по линията се нарича среза.

2. След три произволни точки, лежащи в една равнина, а не може да побере повече от една обиколка.

3. Две кръгове могат да влязат в контакт само в една точка, която се намира в рамките на отсечката, свързваща центровете на тези кръгове.

4. Във всички завъртания около центъра на кръга в себе си.

5. Какво е кръгът от гледна точка на симетрия?

• същата кривина на линия във всяка точка;
• централната симетрия спрямо точка О;
• огледалната симетрия по отношение на диаметъра.

6. Ако сте изграждане на всеки две вписан ъгъл, на базата на една и съща дъгата на окръжността, те ще бъдат равни. Ъгъл, образуван от дъга, равна на половината от обиколката, т.е. отрязана акорд-диаметър, винаги е 90 °.

7. Сравнение на затворени извити линии на същата дължина, се оказва, че част от обиколката ограничава равнина на най-голяма площ.

Кръг вписан в триъгълник и опишете за него

Идеята, че такъв кръг не би била пълна без описание на характеристиките на връзката на формата геометрична с триъгълници.

1. В изграждането на окръжност вписана в триъгълник, чийто център винаги ще съвпадне с точката на пресичане на най ъглополовящи на ъглите на триъгълник.
2. кръга на център описано за триъгълник, разположен в пресечната точка на средните перпендикуляра към всяка страна на триъгълника.
3. Ако опишете кръг около правоъгълния триъгълник, а след това му център ще се намира в средата на хипотенузата, тоест, той ще бъде в диаметър.
4. Центровете на записани и окръжностите ще бъде една точка, ако основата е да се изгради равностранен триъгълник.

Основните твърденията за кръга и четириъгълници

1. Около изпъкнал четириъгълник е възможно да се опише кръг само когато сумата от неговите срещуположни вътрешни ъгли е равен на 180 °.
2. Конструкт вписан в изпъкнал четиристранни кръга е възможно, ако същото сумата от дължините на противоположните страни.
3. Опишете кръг около успоредник може да бъде, ако си ъгли.
4. Вписан в успоредник кръг може да бъде, ако всичките му страни са равни, това означава, че е ромб.
5. Построява се окръжност през ъглите на трапецовидни може да бъде само ако е равнобедрен. Въпреки това, в центъра на кръга окръжност е разположен в точката на пресичане на оста на симетрия на четириъгълник и медианата перпендикулярна насочено към страна.