Как да се намери лицето на повърхнината на куба?

Кубът има редица интересни математически свойства и е известно, че хората от древни времена. Представители на някои от най-древни гръцки школи, че елементарните частици (атоми), които изграждат нашия свят, имат форма на куб и мистика и езотерична дори се поклониха тази цифра. Днес представители parascience кредитира куб невероятни енергийни свойства.

Cube - това е перфектна фигура, един от петте тела на Платон. Платоновата тяло - то правилното многостранна личност, удовлетворяващи следните три условия:

1. Всички ръбове и лица са равни.

2. ъглите между фасетите са (в ъглите между лицата куб са равни и 90 градуса).

3. Всички данни се отнасят до горната повърхност на сферата е описана около него.

Точната сума на тези цифри, наречени гръцки математик Theaetetus на Атина, и ученикът на Платон, Евклид през 13-книгата на началото им даде подробна математическо описание.

Древните гърци са склонни към използване на количествени променливи, за да се опише структурата на нашия свят, прикрепен към тела на Платон дълбоко сакрален смисъл. Те вярвали, че всяка от фигурите представлява началото на универсалната: тетраедър - пожар куб - земята, октаедъра - въздух icosahedron - вода додекаедър - етер. Обхват е описан около тях символизира съвършенство, божествено.

Така че, куб, наричан също шестостен (от "шестнадесетичен" Гръцки -. 6), - триизмерен редовен геометрична форма. Тя се нарича още редовен четириъгълна призма или правоъгълен паралелепипед.

А куб шест лица, дванадесет ръбове, и осем върхове. В тази цифра, можете да въведете друг редовен polyhedra: тетраедър (тетраедър с ръбове във формата на триъгълници), на октаедър (октаедъра) и icosahedron (icosahedron).

Cube диагонал се нарича сегмент свързване на две симетрични по отношение на центъра. Знаейки куб ръб дължина, можете да намерите на дължината на диагонала V: V = ^3.

В един куб, както е обсъдено по-горе, може да се впише сфера, радиусът на вписан сфера (означен с) е равна на половината дължина на ръба: R = (1/2) а.

Ако обхвата на куба е описано около, радиуса на сферата (означен R) е равен на: R = (3/2) а.

Доста често в училищни проблеми на въпроса: как да се изчисли площта повърхността на куба? Много лесно, просто се визуализира куб. Повърхността на куба има шест лица под формата на квадрати. Следователно, за да се намери лицето на повърхнината на куба, на първо място е необходимо да се намери областта на едно от лицата и да се увеличи броят им: S _п = ^{2 6а.}

Точно както ние открихме, площта на повърхността на куба, се изчислява площта на страничните си повърхности: S _B = 4a ^2.

От тази формула е ясно, че двете противоположни страни на куб - основа, и други четири - странична повърхност.

За да намерите площта на куба може да бъде по друг начин. Предвид факта, че кубът - правоъгълен паралелепипед, можете да използвате концепцията за трите пространствени измерения. Това означава, че на куба, като триизмерна фигура 3 параметъра: дължина (а) и ширина (б) и височина (с).

Използването на тези параметри, се изчислява общата площ на куба: S _п = 2 (АВ + променлив + бв).

За изчисляване на областта на страничната повърхност на куба, периметъра на основата да се умножава по височина: S _б = 2в (А + В).

Обемът на куба - е продукт на три компонента - височина, широчина и дължина:
V = ABC или три съседни ръбове: V = ^3.